物理
如图所示，一带电量为q，质量为m的小球A在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，与同质量的静止小球B发生碰撞，并粘在一起，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场（磁感应强度为B）的复合场中，粘合体在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，试求：（1）小球A、B碰撞前后的速度各为多少？（2）电场强度E为多少？（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了多少？

2019-06-26

如图所示，一带电量为q，质量为m的小球A在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，与同质量的静止小球B发生碰撞，并粘在一起，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场（磁感应强度为B）的复合场中，粘合体在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，试求：
（1）小球A、B碰撞前后的速度各为多少？
（2）电场强度E为多少？
（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了多少？
优质解答
（1）设碰撞前A球速度为v0，由动能定理有：
qU=
1
2
mv02-0，
解得：v0=
2qU
m
，
设碰撞后A、B球的速度为v，碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=2mv，
解得：v=
qU
2m
；
（2）带电小球在复合场中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡：2mg=qE，
解得：E=
2mg
q
；
（3）带电小球从轨道最低点到最高点过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，电场力做正功，使小球机械能增加，设轨道半径为R，则机械能改变：
△E=2qER，
由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=2m
v2
R
，
联立各式得出：△E=
4mg
B
2mU
q
；
答：（1）小球A、B碰撞前的速度为：
2qU
m
、0，碰撞后的速度都为
qU
2m
．
（2）电场强度E为
2mg
q
；
（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了（1）设碰撞前A球速度为v0，由动能定理有：
qU=
4mg
B
1
2
mv02-0，
解得：v0=
2qU
m
，
设碰撞后A、B球的速度为v，碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=2mv，
解得：v=
qU
2m
；
（2）带电小球在复合场中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡：2mg=qE，
解得：E=
2mg
q
；
（3）带电小球从轨道最低点到最高点过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，电场力做正功，使小球机械能增加，设轨道半径为R，则机械能改变：
△E=2qER，
由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=2m
v2
R
，
联立各式得出：△E=
4mg
B
2mU
q
；
答：（1）小球A、B碰撞前的速度为：
2qU
m
、0，碰撞后的速度都为
qU
2m
．
（2）电场强度E为
2mg
q
；
（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了
相关问答
4mg
B