优质解答
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 ?
AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米?
客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间?
甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/（1-1/5）=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行.甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙夺走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?
丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费.
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.
51.（136+64）×（65-345÷23）
52. 420+580-64×21÷28
53.（58+370）÷（64-45）
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）*6
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)*6
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5
3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3
0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28
（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
4.5÷1.8
一 、填空：20%
1. 2. 5小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2. 24的约数有（ ）,把24分解质因数是（ ）
3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ）,最小假分数是（ ）.
4. 一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是（ ）,如果再加上（ ）个这样的分数单位,就得到1.
5. 把一个长、宽、高分别是5分米,3分米、2分米的长方体截成两个小长方体,这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米.
6. 用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架.框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米.
7. A=2×3×5,B=3×5×5,A和B的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
8. 正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大（ ）倍,它的体积扩大（ ）倍.
9. 4/9与5/11比较,（ ）的分数单位大,（ ）的分数值大.
10. 两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是（ ）.
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%
1. 下面式子中,是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中,能化成有限小数的分数有（ ）
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3. 两个质数相乘的积一定是（ ）
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A
③ A能被B整除,A含有约数5
5. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b,那么2/a与2/b比较（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小
7. 两个数的最大公约数是12,这两个数的公约数的个数有（ ）
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
① 体积减少 ,表面积也减少
② 体积减少, 表面积增加
③ 体积减少, 表面积不变
9. 用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米.要拼成一个正方形,最小需要这种长方形纸（ ）.
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根6米长的绳子,先截下1/2,再截下1/2米,这时还剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、计算题：28%
1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2. 脱式计算（能简算要简算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3. 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍数）
4. 文字题 6%
5/9与7/18的和,再减去1/2,结果是多少?
一个数减去7/15与7/30的差,结果是2/3,这个数是多少?（用方程解）
四、作图题 4%
请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）
五、应用题：30%
1. 一块地,其中1/5种玉米,1/6种青菜,其余种西瓜.种西瓜的面积占这块地的几分之几?
2. 某班男生24人,女生20人,男生人数是女生的多少倍?女生人数是男生人数的几分之几?
3. 学生参加环保行动.五年级清运垃圾3/5 吨,比六年级少清运1/8吨.五六年级共清运垃圾多少吨?
4. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子.它的容积是多少升?
5. 一辆汽车,前3小时共行192千米,后2小时每小时行58千米,这辆汽车的平均速度是多少千米?
（1）鱼缸里有若干条金鱼,其中红金鱼占全部的,黑金鱼占全部的.红金鱼和黑金鱼共占全部金鱼的几分之几?
（2）修路队用三天的时间正好修了全路的一半,第一天修了全路的,第二天修了全路的,第三天修了全路的几分之几?
（3）红星小学修一个长60米、宽45米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要的三合土比煤渣多多少立方米?
（4）做一个无盖的长方体铁皮水槽,长是85厘米,宽和高都是50厘米,至少要用铁皮多少平方分米?
（5）证章厂用一个月的时间加工完一批2008年奥运会纪念章.上半月加工了全部的,下半月比上半月少加工了全部的几分之几?
（6）一个长方体的油箱,长70厘米,宽44厘米,高25厘米.这个油箱最多可盛油多少升?如果每升汽油售价按3.76元计算,加满这样一箱汽油需用多少
1．小明读一本书,前4天平均每天看6.25页,后3天共看24页,小明这一星期平均每天看多少页?
2．下面是某地一天四个时刻的气温,算一算这一天的平均气温
3．一种木箱,长1.2米,宽0.8米,高1米,如果外面四周都刷上油漆,刷油漆的面积是多少?
4．有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重多少千克?
5．有一个养鱼池长18米,宽12米,深3.5米,要在养鱼池各个面上抹一层水泥,防止渗水,如果每平方米用水泥5千克,一共需要水泥多少千克?
6．从一个长为6厘米长方体上截下一个体积是64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
7．既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?
8．一张长方形纸,长48厘米,宽36厘米.要把这张纸裁成大小相等的正方形纸,而无剩余,正方形的边长最长是多少?
1、五（1）班同学们做操,每8人排一行则多3人,每10人排一行则多3人,这个班至少有学生多少人?
2、小明从学校到少年宫要步行45分钟,小林从学校到少年宫要步行48分钟,他们每人各步行这段路程的几分之几?谁的速度快些?
3、一个长方体蓄水池,从里面量得它的长是4.5米,宽是4米,深是1米,这个蓄水池占地多少平方米?水池里已有水14.4立方米,水深多少米?
4、拖拉机耕一块地,上午耕了这块地的 ,下午耕了这块地的 ,一天共耕了这块地的几分之几?
5.一个长方体游泳池,长25米.宽20米.深3米,全部贴上瓷砖,如果每平方米要铺50块瓷砖的话,至少需要多少块这样的瓷砖? 2. 有一块不规则的石头,把它浸没在一个底面边长是0.5米的盛有水的正方体水箱中,水箱里的水面上升0.03米,这块石头的体积是多少立方分米?
1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（ ）能被（ ）除尽,（ ）能被（ ）整除．
2. 把40分解质因数是（ ）．
3. 6□0能被3和5整除,□里可以填（ ）．
4. 6和10的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）．
5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中,（ ）是整数,（ ）是自然数,（ ）是奇数,（ ）是偶数,（ ）是质数,（ ）是合数．
6. 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）．
7. 两个数有共同的质因数2和7,它们的公约数是（ ）．
8. 写出两个合数,并使它们互质,这两个数是（ ）和（ ）．
9. 一个数千位是最小的奇数,万位是最小的合数,十位是最小的质数,其它数位上是0,这个数写作（ ）,它既是（ ）又是（ ）的倍数．
10. 10～20之间的质数有（ ）,其中（ ）个位上的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数．
11. 把91分解质因数是（ ）
12. 把78分解质因数．（ ）
13. 用一个数去除28,42,56正好都能整除,这个数最大是（ ）.
14. 在括号里填上适当的数．
①11与（ ）的积是合数
②97与（ ）的积是质数
③23与（ ）的积是偶数
④17与（ ）的积能被3整除
⑤13与（ ）的积能被5整除
⑥29与（ ）的积能被2、3整除
⑦37与（ ）的积能被3、5整除
⑧41与（ ）的积能被2、3、5整除
1. 10和5这两个数,5能( )10,5是10的( )数,10是5的( )数．
2. 50以内6和8的公倍数有( )．
3. 24的最大约数是( ),最小倍数是( )．
4. 自然数的( )是无限的,所以没有( )的自然数．
5. 10以内质数的和是( )．
6. 一个数的最小倍数是99,这个数是( ),将它分解质因数是( )．
7. 1021至少加上一个整数( )就能被3整除．
8. 自然数a是自然数b的约数,a、b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )．
9. 12的约数有( ),其中( )是奇数,( )是偶数,( )是质数,( )是合数．
10. 两个互质数的最小公倍数是143,这两个互质数是( )和( )或( )和( )．
11. 4的倍数：2□,5□,4□0
12. 3的倍数：□60,70□0,310□
13. 甲数能被乙数整除,那么甲数一定能被乙数除尽.( )
14. 填质数：21=□+□=□-□=□×□
15. 使下面算式能整除：(815+□)÷3 (65×□)÷15(□是一位数)
16.121是11的倍数：□÷□； 13是78的约数：□÷□ ；a是50的约数：□÷□； b是a的倍数：□÷□.
1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数．
2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数．
3. 求13,39和91的最大公约数和最小公倍数．
4. 30,40和60的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5. 求32,48和60的最大公约数和最小公倍数．
6. 分解质因数．28, 50
7. 分解质因数．84,92
1、在0、1、3、0.5、4、8、17、2.6的数中；自然数有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )；小数有( )；分数有( ).
2．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( ).
3．即有约数2,又有约数3的最小数是( )；既有约数2,又有约数5的最小数是( )；既有约数3,又有约数5的最小的数是( ).
4．既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数,又是合数的最小数是( )；既不是质数,又不是合数的最小数是( )；既是奇数,又是合数的最小的数是( ).
5．能同时被2、3、5整除的两位数是( ).
6．把390分解质因数是（390= ）.
7．除以2、5、3余数都是1的数,其中,最小的一个是( ).
8．2、5、10的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
9．甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公约数是( )；最小公倍数是( ).
10．从0、2、3、5、7五个数中,选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( ).
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出.甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时.求AB两地相距多少千米 ?
AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出.货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇.甲乙两地相距多少千米?
客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米.现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点.求乙绕城一周所需要的时间?
甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/（1-1/5）=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行.甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时.两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇?
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙夺走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米.两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?
丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费.
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.
51.（136+64）×（65-345÷23）
52. 420+580-64×21÷28
53.（58+370）÷（64-45）
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）*6
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)*6
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5
3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3
0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28
（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
4.5÷1.8
一 、填空：20%
1. 2. 5小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2. 24的约数有（ ）,把24分解质因数是（ ）
3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ）,最小假分数是（ ）.
4. 一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是（ ）,如果再加上（ ）个这样的分数单位,就得到1.
5. 把一个长、宽、高分别是5分米,3分米、2分米的长方体截成两个小长方体,这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米.
6. 用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架.框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米.
7. A=2×3×5,B=3×5×5,A和B的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
8. 正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大（ ）倍,它的体积扩大（ ）倍.
9. 4/9与5/11比较,（ ）的分数单位大,（ ）的分数值大.
10. 两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是（ ）.
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%
1. 下面式子中,是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中,能化成有限小数的分数有（ ）
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3. 两个质数相乘的积一定是（ ）
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A
③ A能被B整除,A含有约数5
5. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b,那么2/a与2/b比较（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小
7. 两个数的最大公约数是12,这两个数的公约数的个数有（ ）
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
① 体积减少 ,表面积也减少
② 体积减少, 表面积增加
③ 体积减少, 表面积不变
9. 用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米.要拼成一个正方形,最小需要这种长方形纸（ ）.
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根6米长的绳子,先截下1/2,再截下1/2米,这时还剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、计算题：28%
1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2. 脱式计算（能简算要简算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3. 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍数）
4. 文字题 6%
5/9与7/18的和,再减去1/2,结果是多少?
一个数减去7/15与7/30的差,结果是2/3,这个数是多少?（用方程解）
四、作图题 4%
请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）
五、应用题：30%
1. 一块地,其中1/5种玉米,1/6种青菜,其余种西瓜.种西瓜的面积占这块地的几分之几?
2. 某班男生24人,女生20人,男生人数是女生的多少倍?女生人数是男生人数的几分之几?
3. 学生参加环保行动.五年级清运垃圾3/5 吨,比六年级少清运1/8吨.五六年级共清运垃圾多少吨?
4. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子.它的容积是多少升?
5. 一辆汽车,前3小时共行192千米,后2小时每小时行58千米,这辆汽车的平均速度是多少千米?
（1）鱼缸里有若干条金鱼,其中红金鱼占全部的,黑金鱼占全部的.红金鱼和黑金鱼共占全部金鱼的几分之几?
（2）修路队用三天的时间正好修了全路的一半,第一天修了全路的,第二天修了全路的,第三天修了全路的几分之几?
（3）红星小学修一个长60米、宽45米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要的三合土比煤渣多多少立方米?
（4）做一个无盖的长方体铁皮水槽,长是85厘米,宽和高都是50厘米,至少要用铁皮多少平方分米?
（5）证章厂用一个月的时间加工完一批2008年奥运会纪念章.上半月加工了全部的,下半月比上半月少加工了全部的几分之几?
（6）一个长方体的油箱,长70厘米,宽44厘米,高25厘米.这个油箱最多可盛油多少升?如果每升汽油售价按3.76元计算,加满这样一箱汽油需用多少
1．小明读一本书,前4天平均每天看6.25页,后3天共看24页,小明这一星期平均每天看多少页?
2．下面是某地一天四个时刻的气温,算一算这一天的平均气温
3．一种木箱,长1.2米,宽0.8米,高1米,如果外面四周都刷上油漆,刷油漆的面积是多少?
4．有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重多少千克?
5．有一个养鱼池长18米,宽12米,深3.5米,要在养鱼池各个面上抹一层水泥,防止渗水,如果每平方米用水泥5千克,一共需要水泥多少千克?
6．从一个长为6厘米长方体上截下一个体积是64立方厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
7．既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?
8．一张长方形纸,长48厘米,宽36厘米.要把这张纸裁成大小相等的正方形纸,而无剩余,正方形的边长最长是多少?
1、五（1）班同学们做操,每8人排一行则多3人,每10人排一行则多3人,这个班至少有学生多少人?
2、小明从学校到少年宫要步行45分钟,小林从学校到少年宫要步行48分钟,他们每人各步行这段路程的几分之几?谁的速度快些?
3、一个长方体蓄水池,从里面量得它的长是4.5米,宽是4米,深是1米,这个蓄水池占地多少平方米?水池里已有水14.4立方米,水深多少米?
4、拖拉机耕一块地,上午耕了这块地的 ,下午耕了这块地的 ,一天共耕了这块地的几分之几?
5.一个长方体游泳池,长25米.宽20米.深3米,全部贴上瓷砖,如果每平方米要铺50块瓷砖的话,至少需要多少块这样的瓷砖? 2. 有一块不规则的石头,把它浸没在一个底面边长是0.5米的盛有水的正方体水箱中,水箱里的水面上升0.03米,这块石头的体积是多少立方分米?
1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（ ）能被（ ）除尽,（ ）能被（ ）整除．
2. 把40分解质因数是（ ）．
3. 6□0能被3和5整除,□里可以填（ ）．
4. 6和10的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）．
5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中,（ ）是整数,（ ）是自然数,（ ）是奇数,（ ）是偶数,（ ）是质数,（ ）是合数．
6. 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）．
7. 两个数有共同的质因数2和7,它们的公约数是（ ）．
8. 写出两个合数,并使它们互质,这两个数是（ ）和（ ）．
9. 一个数千位是最小的奇数,万位是最小的合数,十位是最小的质数,其它数位上是0,这个数写作（ ）,它既是（ ）又是（ ）的倍数．
10. 10～20之间的质数有（ ）,其中（ ）个位上的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数．
11. 把91分解质因数是（ ）
12. 把78分解质因数．（ ）
13. 用一个数去除28,42,56正好都能整除,这个数最大是（ ）.
14. 在括号里填上适当的数．
①11与（ ）的积是合数
②97与（ ）的积是质数
③23与（ ）的积是偶数
④17与（ ）的积能被3整除
⑤13与（ ）的积能被5整除
⑥29与（ ）的积能被2、3整除
⑦37与（ ）的积能被3、5整除
⑧41与（ ）的积能被2、3、5整除
1. 10和5这两个数,5能( )10,5是10的( )数,10是5的( )数．
2. 50以内6和8的公倍数有( )．
3. 24的最大约数是( ),最小倍数是( )．
4. 自然数的( )是无限的,所以没有( )的自然数．
5. 10以内质数的和是( )．
6. 一个数的最小倍数是99,这个数是( ),将它分解质因数是( )．
7. 1021至少加上一个整数( )就能被3整除．
8. 自然数a是自然数b的约数,a、b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )．
9. 12的约数有( ),其中( )是奇数,( )是偶数,( )是质数,( )是合数．
10. 两个互质数的最小公倍数是143,这两个互质数是( )和( )或( )和( )．
11. 4的倍数：2□,5□,4□0
12. 3的倍数：□60,70□0,310□
13. 甲数能被乙数整除,那么甲数一定能被乙数除尽.( )
14. 填质数：21=□+□=□-□=□×□
15. 使下面算式能整除：(815+□)÷3 (65×□)÷15(□是一位数)
16.121是11的倍数：□÷□； 13是78的约数：□÷□ ；a是50的约数：□÷□； b是a的倍数：□÷□.
1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数．
2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数．
3. 求13,39和91的最大公约数和最小公倍数．
4. 30,40和60的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5. 求32,48和60的最大公约数和最小公倍数．
6. 分解质因数．28, 50
7. 分解质因数．84,92
1、在0、1、3、0.5、4、8、17、2.6的数中；自然数有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )；小数有( )；分数有( ).
2．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( ).
3．即有约数2,又有约数3的最小数是( )；既有约数2,又有约数5的最小数是( )；既有约数3,又有约数5的最小的数是( ).
4．既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数,又是合数的最小数是( )；既不是质数,又不是合数的最小数是( )；既是奇数,又是合数的最小的数是( ).
5．能同时被2、3、5整除的两位数是( ).
6．把390分解质因数是（390= ）.
7．除以2、5、3余数都是1的数,其中,最小的一个是( ).
8．2、5、10的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
9．甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公约数是( )；最小公倍数是( ).
10．从0、2、3、5、7五个数中,选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( ).