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线性代数求大神回答,正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关系有什么异同,并且能从几何角度解释下

2019-05-07

线性代数求大神回答,正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关系有什么异同,并且能从几何角度解释下
优质解答
考虑2阶的正交阵,对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ

cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1,对应于旋转变换(逆时针旋转θ)
第二种行列式为-1,对应于镜像变换(对称轴的倾角为θ/2)
把这些搞懂就行了
考虑2阶的正交阵,对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ

cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1,对应于旋转变换(逆时针旋转θ)
第二种行列式为-1,对应于镜像变换(对称轴的倾角为θ/2)
把这些搞懂就行了
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