北师大版八年级数学下中期试卷
2019-06-19
北师大版八年级数学下中期试卷
优质解答
八年级下学期数学期中测试题
（检测时间：120分钟 满分：120分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_______
一、选择题（3分×10分=30分）
1．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×10-4 B．0.43×104 C．4.3×10-5 D．0.43×105
2．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2,3,4 B．12,22,32 C．4,5,9 D．,2,
3．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．+=3（x+1）+2y B．=
C．= D．=
4．如果反比例函数的图象经过点（3,2）,那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．（-,3） B．（9,） C．（-,2） D．（6,）
5．下列分式中与的值相等的分式是（ ）
A． B． C．- D．-
6．如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
7．如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
8．“十一”旅游黄金周期间,几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩,面包车的租价为180元,出发时,又增加了2名学生,结果每个同学比原来少分担3元车费,右参加游玩的同学为x人,则可得方程（ ）
A．-=2 B．-=3; C．-=3 D．-=3
9．若xy=a,+=b（b>0）,则（x+y）2的值为（ ）
A．b（ab-2） B．b（ab+2） C．a（ab-2） D．a（ab+2）
10．如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．1 D．1.5
(第10题) (第16题) (第20题)
二、填空题（3分×10=30分）
11．化简：-=________．
12．已知并联电路中的总电阻关系为=+,那么R2=________（用R、R1表示）
13．“到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上”它的逆命题是_________．
14．已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子（-）÷（a+b）的值为______．
15．若a+=5,则a2+=_________．
16．如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为_________．
17．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．
18．已知点A（-2,a）,B（-1,b）,C（3,c）在双曲线y=（k<0）,则a、b、c的大小关系为________（用“〈”号将a、b、c连接起来〉．
19．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是________．
20．如图所示,点A是反比例函数y=-图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2,则△AOB的周长为________．
三、计算（9分）
21．（1）（-2ab）÷·; （2）（a-）÷·;
（3）-÷.
四、解方程（4分）
22．（1）+=0．
（2）=1-.
五、解答题（5分,5分,6分,7分,5分,6分,9分,计43分）
23．先化简,再求值:-,其中x=2．
24．已知：a2+a-1=0,求分式的值．
25．如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26．某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完,由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．问：
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件?
（2）两次出售服装共盈利多少元?
27．已知,如图四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求：四边形ABCD的面积．
28．若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状．
29．大小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案．
方案一：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆．
方案二：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆．
方案三：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆．
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备?
（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0）,请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由．
答案:
1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A
11． 12． 13．略 14． 15．23 16．8 17．y=
18．c21．（1）；（2）；（3）-
22．（1）x=；（2）x=3
23．2x-1,3 24．-5
25．（1）y=,y=2x-2；（2）x<-1或026．（1）第一次30件,第二次60件；（2）868元
27．36
28．a2c2-b2c2=a4-b4,∴a2c2-b2c2-a4+b4=0．
∴c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0．
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0．
∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0．
∴a=b或a2+b2=c2．
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
29．（1）设大货车有x辆,每辆装有机器台,小货车有（27-x）辆,
每辆装有机器台,依题意得方程+=28,解得x=12,
小货车为27-12=15（辆）,大货车每辆装15台,小货车每辆装12台,
（2）设小货车每台每次运费a元,
方案一：w1=（27+12m%）a,
方案二：w2=（28+8m%）a,
方案三：w3=（26+16m%）a,
当0当m%=25%时,w1=w2=w3三种方案运费一样,
当m%>25%时,w2
八年级下学期数学期中测试题
（检测时间：120分钟 满分：120分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_______
一、选择题（3分×10分=30分）
1．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×10-4 B．0.43×104 C．4.3×10-5 D．0.43×105
2．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2,3,4 B．12,22,32 C．4,5,9 D．,2,
3．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．+=3（x+1）+2y B．=
C．= D．=
4．如果反比例函数的图象经过点（3,2）,那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．（-,3） B．（9,） C．（-,2） D．（6,）
5．下列分式中与的值相等的分式是（ ）
A． B． C．- D．-
6．如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
7．如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
8．“十一”旅游黄金周期间,几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩,面包车的租价为180元,出发时,又增加了2名学生,结果每个同学比原来少分担3元车费,右参加游玩的同学为x人,则可得方程（ ）
A．-=2 B．-=3; C．-=3 D．-=3
9．若xy=a,+=b（b>0）,则（x+y）2的值为（ ）
A．b（ab-2） B．b（ab+2） C．a（ab-2） D．a（ab+2）
10．如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．1 D．1.5
(第10题) (第16题) (第20题)
二、填空题（3分×10=30分）
11．化简：-=________．
12．已知并联电路中的总电阻关系为=+,那么R2=________（用R、R1表示）
13．“到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上”它的逆命题是_________．
14．已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子（-）÷（a+b）的值为______．
15．若a+=5,则a2+=_________．
16．如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为_________．
17．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．
18．已知点A（-2,a）,B（-1,b）,C（3,c）在双曲线y=（k<0）,则a、b、c的大小关系为________（用“〈”号将a、b、c连接起来〉．
19．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是________．
20．如图所示,点A是反比例函数y=-图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2,则△AOB的周长为________．
三、计算（9分）
21．（1）（-2ab）÷·; （2）（a-）÷·;
（3）-÷.
四、解方程（4分）
22．（1）+=0．
（2）=1-.
五、解答题（5分,5分,6分,7分,5分,6分,9分,计43分）
23．先化简,再求值:-,其中x=2．
24．已知：a2+a-1=0,求分式的值．
25．如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26．某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元的价格全部售完,由于服装畅销,服装店又用2220元,再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．问：
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件?
（2）两次出售服装共盈利多少元?
27．已知,如图四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求：四边形ABCD的面积．
28．若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状．
29．大小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案．
方案一：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆．
方案二：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆．
方案三：设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆．
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备?
（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0）,请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由．
答案:
1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A
11． 12． 13．略 14． 15．23 16．8 17．y=
18．c21．（1）；（2）；（3）-
22．（1）x=；（2）x=3
23．2x-1,3 24．-5
25．（1）y=,y=2x-2；（2）x<-1或026．（1）第一次30件,第二次60件；（2）868元
27．36
28．a2c2-b2c2=a4-b4,∴a2c2-b2c2-a4+b4=0．
∴c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0．
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0．
∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0．
∴a=b或a2+b2=c2．
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
29．（1）设大货车有x辆,每辆装有机器台,小货车有（27-x）辆,
每辆装有机器台,依题意得方程+=28,解得x=12,
小货车为27-12=15（辆）,大货车每辆装15台,小货车每辆装12台,
（2）设小货车每台每次运费a元,
方案一：w1=（27+12m%）a,
方案二：w2=（28+8m%）a,
方案三：w3=（26+16m%）a,
当0当m%=25%时,w1=w2=w3三种方案运费一样,
当m%>25%时,w2