一、选择题（每题1分,共10分）
1．如果a,b都代表有理数,并且a＋b=0,那么 ( )
A．a,b都是0． B．a,b之一是0．C．a,b互为相反数．D．a,b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a,b代表有理数,并且a＋b的值大于a－b的值,那么 ( )
A．a,b同号． B．a,b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数,那么,a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分,共10分）
1. ______．
2．198919902－198919892=______．
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．
6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．
7．当a=－0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.
8．含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半,一共需要______天．
10．现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合．
答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
提示：
1．令a=2,b=－2,满足2+(－2)=0,由此
2．x2,2x2,x3都是单项式．两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A．两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D．
3．1是最小的自然数,A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3,－2,－1,0共4个．选C．
6．由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1,可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D．
8．对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0,易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1,得(x－1)(x－2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D．
9．设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C．
10．设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v,(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0,a+v0＞a－v0,a+v＞a－v
所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0,即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多,选A．
二、填空题
提示：
2．198919902－198919892
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979．
3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)=232－1．
2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4
5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
=－2500．
6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+2
7．注意到：
当a=－0.2,b=0.04时,a2－b=(－0.2)2－0.04=0,b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）． 一、选择题（每题1分,共10分）
1．如果a,b都代表有理数,并且a＋b=0,那么 ( )
A．a,b都是0． B．a,b之一是0．C．a,b互为相反数．D．a,b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a,b代表有理数,并且a＋b的值大于a－b的值,那么 ( )
A．a,b同号． B．a,b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数,那么,a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分,共10分）
1. ______．
2．198919902－198919892=______．
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．
6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．
7．当a=－0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.
8．含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半,一共需要______天．
10．现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合．
答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
提示：
1．令a=2,b=－2,满足2+(－2)=0,由此
2．x2,2x2,x3都是单项式．两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A．两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D．
3．1是最小的自然数,A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3,－2,－1,0共4个．选C．
6．由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1,可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D．
8．对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0,易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1,得(x－1)(x－2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D．
9．设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C．
10．设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v,(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0,a+v0＞a－v0,a+v＞a－v
所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0,即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多,选A．
二、填空题
提示：
2．198919902－198919892
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979．
3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)=232－1．
2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4
5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
=－2500．
6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+2
7．注意到：
当a=－0.2,b=0.04时,a2－b=(－0.2)2－0.04=0,b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．