初中数学计算题,数学天才快点来5+5^2+5^3+…+5^n1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005计算当n无限大时,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值自然数按一定规律排成下表,问第200行的第5个数是多少?12 34 5 67 8 9 10………………要过程,算式里面有1^2意思就是1的2次方
2019-04-15
初中数学计算题,数学天才快点来
5+5^2+5^3+…+5^n
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)
2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005
计算当n无限大时,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值
自然数按一定规律排成下表,问第200行的第5个数是多少?
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要过程,算式里面有1^2意思就是1的2次方
优质解答
(1) 原式=(5-1)*(1+5+5^2+5^3+…+5^n)/(5-1)-1=(5^(n+1)-1)/4-1
(2) 通式为:2/(n*(n+1))=(1/n-1/(n+1))*2,
所以原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101;
(3)原式=2004*2003*10001+2005*2004*10001-2003*2004*10001-2004*2005*10001=0;
(4)(1-1/2)*(1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n))=1-1/2^(n+1)------>n无限大时,趋近于1,
所以原式趋于 1/（1/2）= 2.
（5）第n行有n个数,共有1+2+3+...n=n*(n+1)/2个数,199行后共:199*200/2=19900,200行第5个数是:19900+5=19905.
满意就选我啊的话 ..
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(1) 原式=(5-1)*(1+5+5^2+5^3+…+5^n)/(5-1)-1=(5^(n+1)-1)/4-1
(2) 通式为:2/(n*(n+1))=(1/n-1/(n+1))*2,
所以原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101;
(3)原式=2004*2003*10001+2005*2004*10001-2003*2004*10001-2004*2005*10001=0;
(4)(1-1/2)*(1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n))=1-1/2^(n+1)------>n无限大时,趋近于1,
所以原式趋于 1/（1/2）= 2.
（5）第n行有n个数,共有1+2+3+...n=n*(n+1)/2个数,199行后共:199*200/2=19900,200行第5个数是:19900+5=19905.
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