高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）
2019-05-23
高中数学题：X方+Y方=1,则3X-4Y的最大值是(可以不用把步骤都写出重要的是思路）
优质解答
三角代换
令x=cosθ,y=sinθ
则 3x-4y
=3cosθ-4sinθ
=5sin（θ+α） （辅助角公式）（其中α=自己写）
≤5
当且仅当什么什么时候取等号
故（3x-4y）max=5
三角代换
令x=cosθ,y=sinθ
则 3x-4y
=3cosθ-4sinθ
=5sin（θ+α） （辅助角公式）（其中α=自己写）
≤5
当且仅当什么什么时候取等号
故（3x-4y）max=5