量子力学中表示力学量的算符之间对易和不对易意味着什么?它们的物理意义是什么?
2019-06-25
量子力学中表示力学量的算符之间对易和不对易意味着什么?它们的物理意义是什么?
优质解答
这个问题可以交流,不能算是回答,我谈谈我的理解.力学量对易表明两个物理量可以同时被精确测定,即两个物理量可以在同一个表象内同时取本征值；反之不对易则表明两个物理量不能同时准确测量,即不能在同一个表象内取本征值.从更深层次地方面讲,两个力学量对易表明这两个物理量可以构成力学量的完全集,一般取三个两两对易的力学量构成一组力学量完全集,在此完全集的本征态可以表示全部希尔波特空间的量子态,即对易的力学量构成了整个世界.如果有问题可以讨论,因为量子力学本身的意义还不像人们认识经典力学那样深入,问题的终极方面还不能够完全表述明白,这是仁者见仁,智者见智的理解,但是其本质应该不变.
这个问题可以交流,不能算是回答,我谈谈我的理解.力学量对易表明两个物理量可以同时被精确测定,即两个物理量可以在同一个表象内同时取本征值；反之不对易则表明两个物理量不能同时准确测量,即不能在同一个表象内取本征值.从更深层次地方面讲,两个力学量对易表明这两个物理量可以构成力学量的完全集,一般取三个两两对易的力学量构成一组力学量完全集,在此完全集的本征态可以表示全部希尔波特空间的量子态,即对易的力学量构成了整个世界.如果有问题可以讨论,因为量子力学本身的意义还不像人们认识经典力学那样深入,问题的终极方面还不能够完全表述明白,这是仁者见仁,智者见智的理解,但是其本质应该不变.