如图，在△ 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过 作 的平行线交 的延长线于点 ，且 ，连结 ．

（1）求证： ；
（2）如果 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论。

见解析

证明：（1） ，
                                         1分
是 的中点，
．                                              1分
又∵∠ =∠ ，
∴△ F≌△                                        2分
，                                              1分
     
                                             1分
证明：（2）四边形 是矩形                                      2分
， 是 的中点
 ，
                                           1分
，
四边形 是平行四边形                              2分
又  
四边形 是矩形．                                  1分
（1）先由AF∥BC，利用平行线的性质可证∠AFE=∠DCE，而E是AD中点，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可证△AEF≌△DEC，

如图，在△ 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过 作 的平行线交 的延长线于点 ，且 ，连结 ． （1）求证： ； （2）如果 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论。

见解析

证明：（1） ，                                          1分 是 的中点， ．                                              1分 又∵∠ =∠ ， ∴△ F≌△                                        2分 ，                                              1分                                                    1分 证明：（2）四边形 是矩形                                      2分 ， 是 的中点  ，                                            1分 ， 四边形 是平行四边形                              2分 又   四边形 是矩形．                                  1分 （1）先由AF∥BC，利用平行线的性质可证∠AFE=∠DCE，而E是AD中点，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可证△AEF≌△DEC， 相关问答 用公理证明：两直线平行,同位角相等 证明平行线的一组内错角的角平分线互相平行 如图，已知DE∥AB，DF∥AC， （1） 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线 我是中学七年级,现在交到平行线 相交线 篇 平行线分线段成比例定理证明 两条平行线同旁内角角平分线互相垂直初中证明 求证和证明!两条平行线被第三条直线所截,同 专家是怎么证明出两条平行线是可以相交的? 为什么平行线分三角形两边一定成比例 如何证 求平行线分线段成比例定理的证明不要用相似三 利用平行线证明一个问题.试利用平行线的知识 用反证法证明一条直线与两条平行线中的一条平 周四数学测验平行线与相交线 【初一】我该如 画平行线,并证明.我们在画垂线时需要标出垂 为什么两平行线有一个交点为什么两平行线有一