六年级下册数学新课堂40页三题证明：从1~8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数.
2019-04-12
六年级下册数学新课堂40页三题
证明：从1~8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数.
优质解答
根据所要求证的问题,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.
把这8个数按奇数及其倍数分成以下4组,
看成4个抽屉：（1,2,4,8）,（3,6）,（5）,（7）
从上述4个抽屉的8个数中任取5个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数.
根据所要求证的问题,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.
把这8个数按奇数及其倍数分成以下4组,
看成4个抽屉：（1,2,4,8）,（3,6）,（5）,（7）
从上述4个抽屉的8个数中任取5个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.
由于在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,
所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数.