一道高三物理题.一颗星体从无穷远处以0为初速度向令一颗星体靠近,到两星体球心距离为r.运动的星体质量为M1,静止的为M2(M2远大于M1),G已知,求证运动星体在r处动能为GM1M2/r.大概是这个意思.
2019-04-19
一道高三物理题.
一颗星体从无穷远处以0为初速度向令一颗星体靠近,到两星体球心距离为r.运动的星体质量为M1,静止的为M2(M2远大于M1),G已知,求证运动星体在r处动能为GM1M2/r.
大概是这个意思.
优质解答
这个的证明需要微积分,不知道你们在高三能否接触到.因为M2远远大于M1,所以可看成M2始终不动.所以M1在r处的动能等于引力势能做的功,即M1从无穷远处运动到r处万有引力做的功.
在R处的万有引力为GM1M2/R^2,在dR处万有引力做的功为GM1M2/R^2*dR,对该式积分,积分上下限分别为无穷远和r,积分上下限不好在百度上表示,就不写了：动能为∫GM1M2/R^2*dR=GM1M2（1/r-1/∞）=GM1M2（1/r-0）=GM1M2/r
证明完毕.
这个的证明需要微积分,不知道你们在高三能否接触到.因为M2远远大于M1,所以可看成M2始终不动.所以M1在r处的动能等于引力势能做的功,即M1从无穷远处运动到r处万有引力做的功.
在R处的万有引力为GM1M2/R^2,在dR处万有引力做的功为GM1M2/R^2*dR,对该式积分,积分上下限分别为无穷远和r,积分上下限不好在百度上表示,就不写了：动能为∫GM1M2/R^2*dR=GM1M2（1/r-1/∞）=GM1M2（1/r-0）=GM1M2/r
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