数学
（2014•金华模拟）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于233233．

2019-06-19

（2014•金华模拟）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于
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优质解答
“有趣中线”有三种情况：
若“有趣中线”为斜边AC上的中线，直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不合题意；
若“有趣中线”为AB边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；
若“有趣中线”为另一直角边BC上的中线，如图所示，AB=1，
设AD=2x，则BD=x，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD2=AB2+BD2，即（2x）2=12+x2，
解得：x=
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则这个三角形“有趣中线”长等于
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故答案为：
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． “有趣中线”有三种情况：
若“有趣中线”为斜边AC上的中线，直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等，不合题意；
若“有趣中线”为AB边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；
若“有趣中线”为另一直角边BC上的中线，如图所示，AB=1，
设AD=2x，则BD=x，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD2=AB2+BD2，即（2x）2=12+x2，
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则这个三角形“有趣中线”长等于
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