数值分析试题若P3(x)=x^3-ax是f（x）=0在[-1,1]上的3次最佳一致逼近多项式,试求a的值.急,我不数学专业的,
2019-04-14
数值分析试题
若P3(x)=x^3-ax是f（x）=0在[-1,1]上的3次最佳一致逼近多项式,试求a的值.
急,我不数学专业的,
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求一个多项式f(x)(多项式最高次项的系数为1）的3次最佳一致逼近多项式p3(x),方法是：f(x)-p3(x)=1/(2^(3-1）)*T3(x),其中T3(x)是切比雪夫多项式,且T3(x)=4x^3-3x,
由上得：p3(x)=f(x)-(1/(2^2)*T3(x))=-4x^3+3x,可知道p3(x)中x的立方项的系数与x的次数比为：-4：3,
所以-4：3=1：-a,得a=3/4.
求一个多项式f(x)(多项式最高次项的系数为1）的3次最佳一致逼近多项式p3(x),方法是：f(x)-p3(x)=1/(2^(3-1）)*T3(x),其中T3(x)是切比雪夫多项式,且T3(x)=4x^3-3x,
由上得：p3(x)=f(x)-(1/(2^2)*T3(x))=-4x^3+3x,可知道p3(x)中x的立方项的系数与x的次数比为：-4：3,
所以-4：3=1：-a,得a=3/4.