精选问答
△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于F，若AB＝a，AC＝b且|a|＝2，|b|＝1，用a、b表示AD，BE，

2020-02-08

△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于F，若
AB
＝
a
，
AC
＝
b
且|
a
|＝2，|
b
|＝1，用
a
、
b
表示
AD
，
BE
，
优质解答
由角平分线定理得
AB
AC
＝
BD
DC
＝2，∴
BD
＝
2
3
BC
=
2
3
（
b
−
a
）
∴
AD
＝
AB
+
BD
＝
a
+
2
3
(
AB
AC
＝
BD
DC
＝2，∴
BD
＝
2
3
BC
=
2
3
（
b
−
a
）
∴
AD
＝
AB
+
BD
＝
a
+
2
3
(
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