关于物理中的矢量相加法则求详细讲解矢量相加怎么用，怎么运算
2019-06-21
关于物理中的矢量相加法则
求详细讲解
矢量相加怎么用，怎么运算
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对矢量和标量的学习是高中物理学习的重要标志，也是学生从初中物理向高中物理跨越的一大障碍。如何组织好有关矢量方面的教学是高一物理教学中一个重要课题。矢量对高一学生来讲是个全新的概念，对于矢量及矢量的运算没有任何感性认识，也没有任何生活经验可借鉴。正是基于这点，新教材编者对矢量教学的编排富有层次，因此教师要领会编者的编排思想，对矢量教学要有一个统筹的安排，使学生有一个逐步加深、步步提高的过程。下面对新教材各部分的矢量教学的要求作一些探索，对高一物理矢量教学提一些建议。一、初识矢量，感知矢量运算在第一章《运动的描述》第二节《时间和位移》中，高一学生第一次接触矢量——位移。课本中给出其定义：在物理学中用一个叫做位移的物理量表示物体（质点）的位置变化。我们从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。课本中通过北京到重庆的交通图，让学生结合生活实际理解位移的概念，然后介绍了矢量和标量的特征：在物理学中，象位移这样的物理量叫矢量，它既有大小又有方向，而温度、质量这些物理量叫标量，它们只有大小，没有方向。并且说明矢量相加和标量相加遵从不同的法则。课本中并没有给矢量下严格的定义，在教学中只要求学生初步认识矢量，而不能力图一次认识到位。关于矢量运算要求学生知道矢、标量运算的法则不同。矢量运算的基本法则是平行四边形定则，而实际解题中大多数采用正交分解法，把矢量运算变换为代数运算。因此掌握一维坐标中的矢量运算是矢量教学的关键。为使后面的矢量运算教学能顺利进行，教师可以第二节教学中做两点准备：（1）进行直线运动的位置和位移教学中，可以安排同一直线上进行矢量运算的练习。但是不明确告诉学生这就是进行矢量运算。这为后面进行一维坐标中的矢量运算，以及正方向选择后矢量取正、负值的物理意义的认识做前期准备。（2）利用教材中\\“思考与讨论”的内容，从实例入手让学生观察先后两个位移与合位移的关系，初步接触矢量并渗透矢量相加的三角形定则的方法，让学生感知矢量运算，但不要求学生掌握矢量合成的法则，为后面正式学习矢量运算做铺垫。在这里的矢量教学要求不能过高，关于矢量概念学生需要时间逐渐理解，但有一点必须明确告诉学生，今后学物理要养成习惯，了解所学的物理量是否具有方向性。具有方向性的物理量称为矢量，不具有方向性的物理量称为标量。二、进一步认识矢量，初步涉及一维坐标中矢量的运算问题在第一章《运动的描述》第三节《运动快慢的描述——速度》，学习另外一个矢量——速度，学生进一步认识矢量。新教材明确指出：速度也是矢量，既有大小，又有方向。如何让学生领会其矢量性？在教学中，可以引导学生比较初、高中学生对速度的定义，由于\\“位移”和\\“路程”不相同，高中与初中所学的进度也不相同，强调这一点，有利于学生对矢量的认识。另外在教学中我们经常强调速度的物理意义是运动快慢的描述。如果改为运动的快慢和方向的描述，则更能体现速度这个物理量的矢量性。这一节进行速度方向和位移方向关系的教学中，初步涉及同一直线矢量的运算问题，要让学生一开始处理矢量问题时，就认识到正、负值与方向关系的重要性，这又是为后面的学习做准备工作。三、深化认识矢量，加深学生对一维坐标系下矢量运算的认识。第一章第五节学习又一个重要的物理量——加速度，学生深化认识矢量。加速度是采用速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值来定义的。要理解加速度的方向性，必须先理解速度变化量的方向性。因为两者的方向是一致的。这一节里教材充分利用有向线段表示矢量的运算，让学生直观、形象地认识其运算规律。求速度变化量实际上是进行矢量减法。这可加深学生对一维坐标系下矢量运算的认识。用正、负号表示矢量方向，将同一直线上的矢量加减法变为标量的代数加减法，这对高一学生来说很新鲜，也很困难，教学要注意帮助学生在掌握方法的过程中树立自信心，磨炼学生征服困难的意志品质。教学中可列举生活、生产中常见的事例，通过数学讨论，直观作图等途径给予分析说明。同时在此基础上总结出\\“同一直线上的矢量运算”的法则。具体内容如下：（1）先任意假设一正方向，规定凡与此方向同向的矢量取正量，与此方向相反的矢量取负量。（2）把矢量运算转换为代数式加减问题，即将矢量式转为代数式。（3）若运算结果为正，说明矢量的方向与假设方向相同，若运算结果为负，说明矢量的方向与假设正方向相反。在第二章《匀变速直线运动的研究》中，运动学公式用矢量表述简洁、准确，求解具体问题时，我们都是选取适当的坐标系将矢量方程转化为标量方程求解。学生很容易出错，这是教学中的难点。教学中可这样处理：把矢量方程变为标量方程，先建立适当的坐标系，根据矢量方程中各矢量与坐标轴之间的关系确定它们的正负值，对于矢量方程中未知矢量可假设它的方向为正值，运算出来结果为正值，则假设方向正确，若结果为负值，则与假设方向相反。四、进一步完善对矢量和矢量运算法则的认识。新教材将运动部分内容调整为第一章和第二章，是为降低学生学习高中物理的台阶，目的之一是有利于矢量教学的循序渐进。直线运动相对而言更直观、更生活化，而力的作用更抽象，所涉及的矢量运算更复杂。关于矢量概念及矢量的运算教学教材充分体现了循序渐进的规律。通过前两章学习学生对矢量概念及矢量运算有一个初步认识。在此基础上，第三章《相互作用》第四节在《力的合成》一节中正式学习矢量运算法则——平行四边形。这个定则是矢量运算的工具。与传统教材不同，新教材将验证实验改为探究实验。这是很有道理的。学生对矢量运算是陌生的，让学生在探究过程中获得切身体验，强调学生对知识的自主学习和自我构建，有利于学生更深刻的理解矢量的合成法则。这一节的学习为矢量的完整定义打下基础。在第五节《力的分解》中，进行矢量相加的法则三角形定则教学之后，课本最终水到渠成引入矢量和标量的概念，强调矢量有方向并遵从平行四边形定则这两点。到此新教材中的矢量教学才完成，学生对矢量的学习，经过这几个台阶，又经过一段时间的磨合，学生对矢量就会有一个完整的认识。总的来说，高一物理的矢量教学很关键，这方面教学工作开展得好，将为学生以后的物理学习打下良好基础，所以教学中教师一定要统筹安排，循序渐进。
对矢量和标量的学习是高中物理学习的重要标志，也是学生从初中物理向高中物理跨越的一大障碍。如何组织好有关矢量方面的教学是高一物理教学中一个重要课题。矢量对高一学生来讲是个全新的概念，对于矢量及矢量的运算没有任何感性认识，也没有任何生活经验可借鉴。正是基于这点，新教材编者对矢量教学的编排富有层次，因此教师要领会编者的编排思想，对矢量教学要有一个统筹的安排，使学生有一个逐步加深、步步提高的过程。下面对新教材各部分的矢量教学的要求作一些探索，对高一物理矢量教学提一些建议。一、初识矢量，感知矢量运算在第一章《运动的描述》第二节《时间和位移》中，高一学生第一次接触矢量——位移。课本中给出其定义：在物理学中用一个叫做位移的物理量表示物体（质点）的位置变化。我们从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。课本中通过北京到重庆的交通图，让学生结合生活实际理解位移的概念，然后介绍了矢量和标量的特征：在物理学中，象位移这样的物理量叫矢量，它既有大小又有方向，而温度、质量这些物理量叫标量，它们只有大小，没有方向。并且说明矢量相加和标量相加遵从不同的法则。课本中并没有给矢量下严格的定义，在教学中只要求学生初步认识矢量，而不能力图一次认识到位。关于矢量运算要求学生知道矢、标量运算的法则不同。矢量运算的基本法则是平行四边形定则，而实际解题中大多数采用正交分解法，把矢量运算变换为代数运算。因此掌握一维坐标中的矢量运算是矢量教学的关键。为使后面的矢量运算教学能顺利进行，教师可以第二节教学中做两点准备：（1）进行直线运动的位置和位移教学中，可以安排同一直线上进行矢量运算的练习。但是不明确告诉学生这就是进行矢量运算。这为后面进行一维坐标中的矢量运算，以及正方向选择后矢量取正、负值的物理意义的认识做前期准备。（2）利用教材中\\“思考与讨论”的内容，从实例入手让学生观察先后两个位移与合位移的关系，初步接触矢量并渗透矢量相加的三角形定则的方法，让学生感知矢量运算，但不要求学生掌握矢量合成的法则，为后面正式学习矢量运算做铺垫。在这里的矢量教学要求不能过高，关于矢量概念学生需要时间逐渐理解，但有一点必须明确告诉学生，今后学物理要养成习惯，了解所学的物理量是否具有方向性。具有方向性的物理量称为矢量，不具有方向性的物理量称为标量。二、进一步认识矢量，初步涉及一维坐标中矢量的运算问题在第一章《运动的描述》第三节《运动快慢的描述——速度》，学习另外一个矢量——速度，学生进一步认识矢量。新教材明确指出：速度也是矢量，既有大小，又有方向。如何让学生领会其矢量性？在教学中，可以引导学生比较初、高中学生对速度的定义，由于\\“位移”和\\“路程”不相同，高中与初中所学的进度也不相同，强调这一点，有利于学生对矢量的认识。另外在教学中我们经常强调速度的物理意义是运动快慢的描述。如果改为运动的快慢和方向的描述，则更能体现速度这个物理量的矢量性。这一节进行速度方向和位移方向关系的教学中，初步涉及同一直线矢量的运算问题，要让学生一开始处理矢量问题时，就认识到正、负值与方向关系的重要性，这又是为后面的学习做准备工作。三、深化认识矢量，加深学生对一维坐标系下矢量运算的认识。第一章第五节学习又一个重要的物理量——加速度，学生深化认识矢量。加速度是采用速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值来定义的。要理解加速度的方向性，必须先理解速度变化量的方向性。因为两者的方向是一致的。这一节里教材充分利用有向线段表示矢量的运算，让学生直观、形象地认识其运算规律。求速度变化量实际上是进行矢量减法。这可加深学生对一维坐标系下矢量运算的认识。用正、负号表示矢量方向，将同一直线上的矢量加减法变为标量的代数加减法，这对高一学生来说很新鲜，也很困难，教学要注意帮助学生在掌握方法的过程中树立自信心，磨炼学生征服困难的意志品质。教学中可列举生活、生产中常见的事例，通过数学讨论，直观作图等途径给予分析说明。同时在此基础上总结出\\“同一直线上的矢量运算”的法则。具体内容如下：（1）先任意假设一正方向，规定凡与此方向同向的矢量取正量，与此方向相反的矢量取负量。（2）把矢量运算转换为代数式加减问题，即将矢量式转为代数式。（3）若运算结果为正，说明矢量的方向与假设方向相同，若运算结果为负，说明矢量的方向与假设正方向相反。在第二章《匀变速直线运动的研究》中，运动学公式用矢量表述简洁、准确，求解具体问题时，我们都是选取适当的坐标系将矢量方程转化为标量方程求解。学生很容易出错，这是教学中的难点。教学中可这样处理：把矢量方程变为标量方程，先建立适当的坐标系，根据矢量方程中各矢量与坐标轴之间的关系确定它们的正负值，对于矢量方程中未知矢量可假设它的方向为正值，运算出来结果为正值，则假设方向正确，若结果为负值，则与假设方向相反。四、进一步完善对矢量和矢量运算法则的认识。新教材将运动部分内容调整为第一章和第二章，是为降低学生学习高中物理的台阶，目的之一是有利于矢量教学的循序渐进。直线运动相对而言更直观、更生活化，而力的作用更抽象，所涉及的矢量运算更复杂。关于矢量概念及矢量的运算教学教材充分体现了循序渐进的规律。通过前两章学习学生对矢量概念及矢量运算有一个初步认识。在此基础上，第三章《相互作用》第四节在《力的合成》一节中正式学习矢量运算法则——平行四边形。这个定则是矢量运算的工具。与传统教材不同，新教材将验证实验改为探究实验。这是很有道理的。学生对矢量运算是陌生的，让学生在探究过程中获得切身体验，强调学生对知识的自主学习和自我构建，有利于学生更深刻的理解矢量的合成法则。这一节的学习为矢量的完整定义打下基础。在第五节《力的分解》中，进行矢量相加的法则三角形定则教学之后，课本最终水到渠成引入矢量和标量的概念，强调矢量有方向并遵从平行四边形定则这两点。到此新教材中的矢量教学才完成，学生对矢量的学习，经过这几个台阶，又经过一段时间的磨合，学生对矢量就会有一个完整的认识。总的来说，高一物理的矢量教学很关键，这方面教学工作开展得好，将为学生以后的物理学习打下良好基础，所以教学中教师一定要统筹安排，循序渐进。