阅读并回答下列问题．几何模型：条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最f．方法：如图甲②，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最f（不必证明）．模型应用：（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为右，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最f值是55；（右）如图乙②，⊙O的半径为右，点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P
2019-05-27
阅读并回答下列问题．
几何模型：
条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最f．
方法：如图甲②，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最f（不必证明）．
模型应用：
（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为右，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最f值是
；
（右）如图乙②，⊙O的半径为右，点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最f值是
（十）如图乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则△PQR周长的最f值是
几何模型：
条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两多定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最f．
方法：如图甲②，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最f（不必证明）．
模型应用：
（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为右，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最f值是
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| 5 |
（右）如图乙②，⊙O的半径为右，点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最f值是
右
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右
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（十）如图乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则△PQR周长的最f值是
10
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模型应用：