高中物理-实验与探究：由纸带求物体运动加速度的方法 - 为什么要这么计算啊?‘逐差法’中有 x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT^2.由此求出加速度的平均值：a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2.还有另一种方法.由 x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 得 a = (x2+x4+x6-x1-x3-x5)/3T^2看起来两者没有区别.但是书上写着前者的结果比后者的更精确.为什么呢?我一直在计算但想不通啊.
2019-04-19
高中物理-实验与探究：由纸带求物体运动加速度的方法 - 为什么要这么计算啊?
‘逐差法’中有 x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT^2.
由此求出加速度的平均值：a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/9T^2.
还有另一种方法.
由 x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 得 a = (x2+x4+x6-x1-x3-x5)/3T^2
看起来两者没有区别.但是书上写着前者的结果比后者的更精确.
为什么呢?
我一直在计算但想不通啊.
优质解答
后一种方法,x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 ,是对整个运动过程中的三个阶段分别进行测量和计算,然后对计算得到的三个值进行平均.每个阶段采样的间隔时间较短,且是相互独立的,每个阶段间加速度若有变化将会在每个阶段的计算值中体现.
前一种方法,x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT^2,由于是每组采样的间隔时间较长,且每组采样中有部分采样时间是重叠的,在整个运动过程中加速度若有变化将会体现在每组采样中,所以这种方法更精确.
后一种方法,x2-x1=x4-x3=x6-x5=aT^2 ,是对整个运动过程中的三个阶段分别进行测量和计算,然后对计算得到的三个值进行平均.每个阶段采样的间隔时间较短,且是相互独立的,每个阶段间加速度若有变化将会在每个阶段的计算值中体现.
前一种方法,x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT^2,由于是每组采样的间隔时间较长,且每组采样中有部分采样时间是重叠的,在整个运动过程中加速度若有变化将会体现在每组采样中,所以这种方法更精确.