物理
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直,长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好,一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以o为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:(  )A.Uac=Ub0B.Uac=2UabC.电容器带电量Q=49BL2ωCD.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零

2019-06-26

在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直,长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=
L
3
,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好,一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以o为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:(  )

A.Uac=Ub0
B.Uac=2Uab
C.电容器带电量Q=
4
9
BL2ωC
D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零
优质解答
A、B、ao、bo、co间的电势差分别等于它们产生的感应电动势.根据转动切割磁感线感应电动势公式E=
1
2
Bl2ω得ao、bo、co间的电势差分别为:
 Uao=
1
2
BL2ω,
Ubo=
1
2
B(
2
3
L)2ω=
2
9
BL2ω,
Uco=
1
2
B(
1
3
L)2ω=
1
18
BL2ω,
则有:Uac=Uao-Uco=
4
9
BL2ω,
Uab=Uao-Ubo=
5
18
BL2ω,
可见,Uac=2Ub0.Uac≠2Uab.故AB错误.
C、电容器板间电压等于ac间的电势差,则电容器所带电量为:Q=CUac=
4
9
BL2ωC.故C正确.
D、若在eO间连接一个电压表,电压表与co、导轨组成的闭合回路,磁通量增加,会有电流通过电压表,则电压表将有示数.故D错误.
故选:C
A、B、ao、bo、co间的电势差分别等于它们产生的感应电动势.根据转动切割磁感线感应电动势公式E=
1
2
Bl2ω得ao、bo、co间的电势差分别为:
 Uao=
1
2
BL2ω,
Ubo=
1
2
B(
2
3
L)2ω=
2
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BL2ω,
Uco=
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2
B(
1
3
L)2ω=
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BL2ω,
则有:Uac=Uao-Uco=
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BL2ω,
Uab=Uao-Ubo=
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BL2ω,
可见,Uac=2Ub0.Uac≠2Uab.故AB错误.
C、电容器板间电压等于ac间的电势差,则电容器所带电量为:Q=CUac=
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9
BL2ωC.故C正确.
D、若在eO间连接一个电压表,电压表与co、导轨组成的闭合回路,磁通量增加,会有电流通过电压表,则电压表将有示数.故D错误.
故选:C
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