一道比较难的数学题!初二的一次函数自己先画下图谢谢（先画坐标轴的第四象限,有四个点,A（2.0）B（2.-2）C（0.-2）和O（0.0）四点.一次函数Y=0.5X-3,经过点（6.0）和（0.-3）题目：当点A从左向右移动时,矫形的周长和面积也随之发生变化,设线段OA长为M,矫形周长为N,面积为S,（1）试写出C,S,与M之间的函数关系式,他们是否为一次函数?（2）能否求出当M取何值时,矫形的周长最大?为什么?（3）能否算出矫形的面积有最大值?更正一下——，（1）试写出N，S，与M之间的函数关系式，他们
2019-06-21
一道比较难的数学题!初二的一次函数
自己先画下图谢谢（先画坐标轴的第四象限,有四个点,A（2.0）B（2.-2）C（0.-2）和O（0.0）四点.一次函数Y=0.5X-3,经过点（6.0）和（0.-3）
题目：当点A从左向右移动时,矫形的周长和面积也随之发生变化,设线段OA长为M,矫形周长为N,面积为S,（1）试写出C,S,与M之间的函数关系式,他们是否为一次函数?（2）能否求出当M取何值时,矫形的周长最大?为什么?（3）能否算出矫形的面积有最大值?
更正一下——，（1）试写出N，S，与M之间的函数关系式，他们是否为一次函数？
优质解答
是不是B在y=0.5x-3上?B和A横坐标相同
B横坐标是m,则纵坐标0.5m-3
A(m,0),B(m,0.5m-3)
B和C纵坐标相同
所以C(0,0.5m-3)
在第四象限,所以0.5m-3<0
所以OC=|0.5m-3|=3-0.5m
所以N=2*(OA+OC)=2*(m+3-0.5m)=m+6
S=OA*OC=m(3-0.5m)=3m-0.5m^2
所以N=m+6是一次函数
S=3m-0.5m^2是二次函数
y=0.5x-3和x轴交点(6,0)
所以A最右边是(6,0)
所以0N=m+6
一次函数m的系数大于0,所以N随m增大而增大
所以m最大,则N最大
若m=6,则此时A和B,C和O重合,是线段而不是矩形
所以周长没有最大值
S=-0.5m^2+3m,配方=-0.5(m-3)^2+9/2
0因为(m-3)^2>=0
所以-0.5(m-3)^2<=0
当m=3时取等号
所以m=3,-0.5(m-3)^2最大=0
此时S最大=0+9/2=9/2
是不是B在y=0.5x-3上?B和A横坐标相同
B横坐标是m,则纵坐标0.5m-3
A(m,0),B(m,0.5m-3)
B和C纵坐标相同
所以C(0,0.5m-3)
在第四象限,所以0.5m-3<0
所以OC=|0.5m-3|=3-0.5m
所以N=2*(OA+OC)=2*(m+3-0.5m)=m+6
S=OA*OC=m(3-0.5m)=3m-0.5m^2
所以N=m+6是一次函数
S=3m-0.5m^2是二次函数
y=0.5x-3和x轴交点(6,0)
所以A最右边是(6,0)
所以0N=m+6
一次函数m的系数大于0,所以N随m增大而增大
所以m最大,则N最大
若m=6,则此时A和B,C和O重合,是线段而不是矩形
所以周长没有最大值
S=-0.5m^2+3m,配方=-0.5(m-3)^2+9/2
0因为(m-3)^2>=0
所以-0.5(m-3)^2<=0
当m=3时取等号
所以m=3,-0.5(m-3)^2最大=0
此时S最大=0+9/2=9/2