【高一数学】同角三角函数公式证明题》》》证明：(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)请证明上面式子,写出全过程,
2019-05-02
【高一数学】同角三角函数公式证明题》》》
证明：
(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(1-tanx)/(1+tanx)
请证明上面式子,写出全过程,
优质解答
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) .上下同除以 cosx
=(1-tanx)/(1+tanx)
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) .上下同除以 cosx
=(1-tanx)/(1+tanx)