一个关于数学的问题二十年前我上小学五年级的时候,发现了一个规律：任意相邻的数的平方差一定是单数并且随着数值的上涨而上涨.比如0和1的平方差为1,1和2为3,2和3为5.我的问题是：这个有没有名目,比如什么定律什么的?谁最早发现的
2019-05-23
一个关于数学的问题
二十年前我上小学五年级的时候,发现了一个规律：任意相邻的数的平方差一定是单数并且随着数值的上涨而上涨.比如0和1的平方差为1,1和2为3,2和3为5.
我的问题是：这个有没有名目,比如什么定律什么的?谁最早发现的
优质解答
……
设一个自然数n,它相邻的自然数是n+1,因此平方差为
(n+1)² - n² = (n+1+n)×(n+1-n) = 2n+1
这玩意儿完全称不上“定律”,初中生们全都能推导出来……
……
设一个自然数n,它相邻的自然数是n+1,因此平方差为
(n+1)² - n² = (n+1+n)×(n+1-n) = 2n+1
这玩意儿完全称不上“定律”,初中生们全都能推导出来……