求证：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是个完全平方式.脑子笨）
2019-06-01
求证：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是个完全平方式.脑子笨）
优质解答
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2
是个完全平方式.
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2
是个完全平方式.