小金和小玲在学习了凸透镜成像的知识后，进一步探究凸透镜成实像时像距的变化规律，她们分别在光具座上进行实验．每次实验时，她们先固定发光物体与光屏的距离，再通过移动凸透镜的位置，使光屏上得到清晰的像，表一、表二分别记录了她们通过实验获得的部分数据． 表一：小金的实验数据（焦距：12cm） 序号 物屏距离（cm） 物距（cm） 像距（cm） 像距和物距的差值（cm） 1 64 16 48 32 2 52 19 33 14 3 49 22 27
2019-06-24
小金和小玲在学习了凸透镜成像的知识后，进一步探究凸透镜成实像时像距的变化规律，她们分别在光具座上进行实验．每次实验时，她们先固定发光物体与光屏的距离，再通过移动凸透镜的位置，使光屏上得到清晰的像，表一、表二分别记录了她们通过实验获得的部分数据．
| 表一：小金的实验数据（焦距：12cm） |
序
号 | 物屏距离（cm） | 物距
（cm） | 像距
（cm） | 像距和物距的差值（cm） |
| 1 | 64 | 16 | 48 | 32 |
| 2 | 52 | 19 | 33 | 14 |
| 3 | 49 | 22 | 27 | 5 |
| 4 | 50 | 30 | 20 | -10 |
| 表二：小玲的实验数据（焦距：15cm） |
序
号 | 物屏距离（cm） | 物距
（cm） | 像距
（cm） | 像距和物距的差值（cm） |
| 5 | 90 | 19 | 71 | 52 |
| 6 | 69 | 22 | 47 | 25 |
| 7 | 61 | 28 | 33 | 5 |
| 8 | 62 | 35 | 27 | -8 |
（1）分析比较表一（或表二）中像距随物距的变化关系可初步得出：同一凸透镜成实像时，______．
（2）分析比较序号______中的数据可初步得出：不同凸透镜成实像且物距相同时，凸透镜的焦距越大，像距也越大．
（3）进一步综合分析比较序号1、2、3（或4、5、6）中“像距和物距的差值”随“物屏距离”的变化关系可初步得出：同一凸透镜成实像时，______．
（4）根据（3）的初步结论，并基于序号4和8中“像距和物距的差值”变为负值的事实，可以做出如下推理：凸透镜成实像时，物屏距离存在一个最小值，此时______．
| 表三：实验设计 |
实验
序号 | 焦距
（cm） | 物屏距离
（cm） | 物距
（cm） | 像距
（cm） |
| 9 | ______ | ______ | / | / |
| 10 | ______ | ______ | / | / |
两位同学猜想这一“最小值”可能与凸透镜的焦距存在某种关系，为了验证猜想，她们决定用上述实验器材继续探究．请在表三的第二、第三列中填入她们拟进行实验的数据，以达到研究目的．
优质解答
（1）分析比较表一（或表二）中像距随物距的变化关系可初步得出：同一凸透镜成实像时，物距变大，像距变小；或物距变小，像距变大；
（2）想得出：不同凸透镜成实像且物距相同时，凸透镜的焦距越大，像距也越大的结论，即找出不同焦距但相同物距的实验步骤，对比分析即可，即可以选作2与5（或3与6）；
（3）分析1、2、3（或4、5、6）中“像距和物距的差值”随“物屏距离”的变化关系可以看出，物屏距离越小，像距与物距的差值越小；
（4）据数据特点可知，凸透镜成实像时，随着物距增大，像距和物距的差值越来越小，所以可以推力出，当物距为某个数值时，像距和物距的差值可能为零；
同时据凸透镜的成像规律可知，若u=2f时，v=2f，即此时像距和物距的差值为零，故所填的数据为：
对于焦距为12cm的凸透镜，应选择物距为24cm，即此时物屏之间的距离，即物像间的距离是d=2×24cm=48cm；
对于焦距为15cm的凸透镜，应选择物距为30cm，即此时物屏之间的距离，即物像间的距离是d=2×30cm=60cm；
如下表：
| 表三：实验设计 |
实验
序号 | 焦距
（cm） | 物屏距离
（cm） | 物距
（cm） | 像距
（cm） |
| 9 | 12 | 48 | / | / |
| 10 | 15 | 60 | / | / |
故答案为：（1）物距越大，像距越小；（2）2、5（3、6）；（3）物屏距离越小，像距与物距的差值越小；（4）像距与物距的差值为0；图表见上面的解析．
（1）分析比较表一（或表二）中像距随物距的变化关系可初步得出：同一凸透镜成实像时，物距变大，像距变小；或物距变小，像距变大；
（2）想得出：不同凸透镜成实像且物距相同时，凸透镜的焦距越大，像距也越大的结论，即找出不同焦距但相同物距的实验步骤，对比分析即可，即可以选作2与5（或3与6）；
（3）分析1、2、3（或4、5、6）中“像距和物距的差值”随“物屏距离”的变化关系可以看出，物屏距离越小，像距与物距的差值越小；
（4）据数据特点可知，凸透镜成实像时，随着物距增大，像距和物距的差值越来越小，所以可以推力出，当物距为某个数值时，像距和物距的差值可能为零；
同时据凸透镜的成像规律可知，若u=2f时，v=2f，即此时像距和物距的差值为零，故所填的数据为：
对于焦距为12cm的凸透镜，应选择物距为24cm，即此时物屏之间的距离，即物像间的距离是d=2×24cm=48cm；
对于焦距为15cm的凸透镜，应选择物距为30cm，即此时物屏之间的距离，即物像间的距离是d=2×30cm=60cm；
如下表：
| 表三：实验设计 |
实验
序号 | 焦距
（cm） | 物屏距离
（cm） | 物距
（cm） | 像距
（cm） |
| 9 | 12 | 48 | / | / |
| 10 | 15 | 60 | / | / |
故答案为：（1）物距越大，像距越小；（2）2、5（3、6）；（3）物屏距离越小，像距与物距的差值越小；（4）像距与物距的差值为0；图表见上面的解析．