人教版七年级下册数学书8.4(3,3、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数大2，且个位、十位、百位上的数的和是14。求这个三位数。4、解方程组x:y=3:2y:z=5:4x+y+z=66
2019-05-01
人教版七年级下册数学书8.4(3,
3、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数大2，且个位、十位、百位上的数的和是14。求这个三位数。
4、解方程组
x:y=3:2
y:z=5:4
x+y+z=66
优质解答
设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 ,a+c=7 ,c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 ,a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.
X:Y=3:2,x=3y/2
Y:Z=5:4,z=4y/5
所以3y/2+4y/5+y=66
解得y=20
所以x=30,z=16
所以方程组的解是
x=30
y=20
z=16
设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c.
a+c=b ①
7a-(b+c)=2 ②
a+b+c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④
a+a+c+c=14 ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 ,a+c=7 ,c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 ,a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.
X:Y=3:2,x=3y/2
Y:Z=5:4,z=4y/5
所以3y/2+4y/5+y=66
解得y=20
所以x=30,z=16
所以方程组的解是
x=30
y=20
z=16