高中数学设点A（3,2）以及抛物线y^2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和 |MA| + |MF|为S,当S取最小值时,则点M的坐标为（ ）.请详细写出解题的过程和思路.
2019-05-23
高中数学
设点A（3,2）以及抛物线y^2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和 |MA| + |MF|为S,当S取最小值时,则点M的坐标为（ ）.
请详细写出解题的过程和思路.
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可知A点在抛物线内.|MA| + |MF中,可将MF视为M到准线的距离,则就可将|MA| + |MF|的最小值理解为过M、A点垂直于准线的直线的长度.所以将A点的纵坐标带入抛物线方程,得M坐标为（2,2）
可知A点在抛物线内.|MA| + |MF中,可将MF视为M到准线的距离,则就可将|MA| + |MF|的最小值理解为过M、A点垂直于准线的直线的长度.所以将A点的纵坐标带入抛物线方程,得M坐标为（2,2）