数学
文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W 1 、W 2 、W 3 ,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为 . W 1 、 . W 2 、 . W 3 .(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W 1 ,W 2 ,W 3 ));(2)求该同学参加这次水平测试

2019-04-20

文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W 1 、W 2 、W 3 ,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
.
W 1
.
W 2
.
W 3

(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W 1 ,W 2 ,W 3 ));
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由.
优质解答
(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否是A的可能结果8种,
分别为(W 1 ,W 2 ,W 3 )、 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
.
W 2
W 3 )
(
.
W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)
(
.
W 1
.
W 2
.
W 3
)

(2)由(1)可知,有两个A的情况为 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3
)
三个,
从而该同学参加这次水平测试获得两个A的概率P=
3
8

 (3)方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况:
分别为 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
.
W 2
W 3 )
(
.
W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)
(
.
W 1
.
W 2
.
W 3
)

概率是P=
7
8
=0.875>85%.
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个为A的事件有如下七种情况:
分别为(W 1 ,W 2 ,W 3 )、 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
.
W 2
W 3 )
(
.
W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)

概率是P=
7
8
=0.875>85%.
(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否是A的可能结果8种,
分别为(W 1 ,W 2 ,W 3 )、 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
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W 2
W 3 )
(
.
W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)
(
.
W 1
.
W 2
.
W 3
)

(2)由(1)可知,有两个A的情况为 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3
)
三个,
从而该同学参加这次水平测试获得两个A的概率P=
3
8

 (3)方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况:
分别为 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
.
W 2
W 3 )
(
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W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)
(
.
W 1
.
W 2
.
W 3
)

概率是P=
7
8
=0.875>85%.
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个为A的事件有如下七种情况:
分别为(W 1 ,W 2 ,W 3 )、 (
.
W 1
W 2 W 3 )
( W 1
.
W 2
W 3 )
( W 1 W 2
.
W 3 )
(
.
W 1
.
W 2
W 3 )
(
.
W 1
W 2
.
W 3 )
( W 1
.
W 2
.
W 3
)

概率是P=
7
8
=0.875>85%.
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