数学
为什么y=x^x这样的函数求导不能使用简单复合函数的求导法则如果设y=u^x,u=x,那求出来的导数就是y‘=x^xlnx,但这个错了,顺便问下高中数学会考这样的函数求导么

2019-04-20

为什么y=x^x这样的函数求导不能使用简单复合函数的求导法则
如果设y=u^x,u=x,那求出来的导数就是y‘=x^xlnx,但这个错了,顺便问下高中数学会考这样的函数求导么
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复合函数必须是f(g(x))y=f(u),u=g(x)也就是说外层函数y=f(u)中,只能含有中间变量u,不能含有最终变量x.现在你的设定y=u^x,u=x中,y=u^x不但含有u,还含有x.所以y不是u一个变量的函数了.所以这样复合是不对的.... 复合函数必须是f(g(x))y=f(u),u=g(x)也就是说外层函数y=f(u)中,只能含有中间变量u,不能含有最终变量x.现在你的设定y=u^x,u=x中,y=u^x不但含有u,还含有x.所以y不是u一个变量的函数了.所以这样复合是不对的....
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