求抛物线的方程,已知抛物线y平方=-2px(p>0)的焦点到准线的距离为二分之一,且与直线y=k(x+1)相交于A.B两点,求抛物线方程.当三角形OAB的面积等于根号十时,k为多少
2019-04-13
求抛物线的方程,
已知抛物线y平方=-2px(p>0)的焦点到准线的距离为二分之一,且与直线y=k(x+1)相交于A.B两点,求抛物线方程.当三角形OAB的面积等于根号十时,k为多少
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(1):y^2=-2px(p>0) 则焦点为(-p/2,0) 准线为 x=p/2 由于焦点到准线的距离为二分之一,所以p=1/2
则抛物线方程为 y2=-x
(2)由于抛物线与直线相交于两点,且直线与x轴相交于-1点,所以面积为
1/2*1*|y1-y2|=根号10
则k1=1/6 k2=-1/6
(1):y^2=-2px(p>0) 则焦点为(-p/2,0) 准线为 x=p/2 由于焦点到准线的距离为二分之一,所以p=1/2
则抛物线方程为 y2=-x
(2)由于抛物线与直线相交于两点,且直线与x轴相交于-1点,所以面积为
1/2*1*|y1-y2|=根号10
则k1=1/6 k2=-1/6