数学
如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注(1)、(2)的正方形边长分别为x、y.请你计算: (1)第(4)个正方形的边长=;第(8)个正方形的边长=;第(10)个正方形的边长=.(用含x、y的代数式表示)(2)当y=2时,第(6)个正方形的面积=.

2019-05-22

如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注(1)、(2)的正方形边长分别为x、y.
请你计算:

(1)第(4)个正方形的边长=______;第(8)个正方形的边长=______;第(10)个正方形的边长=______.(用含x、y的代数式表示)
(2)当y=2时,第(6)个正方形的面积=______.
优质解答
(1)第(3)个正方形的边长是:x+y,
则第(4)个正方形的边长是:x+2y;
 第(5)个正方形的边长是:x+2y+y=x+3y;
第(6)个正方形的边长是:(x+3y)+(y-x)=4y;
第(7)个正方形的边长是:4y-x;
第(10)个正方形的边长是:(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x;
则第(8)个正方形的边长是:(4y-x)+(3y-3x)=7y-4x;
(2)第(6)个正方形的面积是:(4y)2=16y2=64.    
故答案是:x+2y;7y-4x;3y-3x;64.
(1)第(3)个正方形的边长是:x+y,
则第(4)个正方形的边长是:x+2y;
 第(5)个正方形的边长是:x+2y+y=x+3y;
第(6)个正方形的边长是:(x+3y)+(y-x)=4y;
第(7)个正方形的边长是:4y-x;
第(10)个正方形的边长是:(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x;
则第(8)个正方形的边长是:(4y-x)+(3y-3x)=7y-4x;
(2)第(6)个正方形的面积是:(4y)2=16y2=64.    
故答案是:x+2y;7y-4x;3y-3x;64.
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