什么是特征方程看了关于fibonacci数列求和公式的推导,我有一点迷惑,不知道什么叫“特征方程”,它的数学依据是什么,请仁者赐教!
2019-03-31
什么是特征方程
看了关于fibonacci数列求和公式的推导,我有一点迷惑,不知道什么叫“特征方程”,它的数学依据是什么,请仁者赐教!
优质解答
特征方程
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X
设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn
C1=s+r
C2=-sr
消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
特征方程用于求解特征向量.
特征方程
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X
设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn
C1=s+r
C2=-sr
消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
特征方程用于求解特征向量.