二次函数y=2x²-ax+a-1和y=x²-2bx+b²+b的图像顶点相同,则a,b,的值? 求过程,越详细越好! ————最好在纸上写下来,拍照回答.谢谢!(答案是a=4 b=1 或a=2 b=½ )
2019-05-28
二次函数y=2x²-ax+a-1和y=x²-2bx+b²+b的图像顶点相同,则a,b,的值? 求过程,越详细越好! ————最好在纸上写下来,拍照回答.谢谢!(答案是a=4 b=1 或a=2 b=½ )
优质解答
y=2x^2+ax+a-1
=2[x^2+ax/2+(a/4)^2]+a-1-a^2/8
=2(x+a/4)^2+a-1-a^2/8
y=x^2-2bx+b
=(x-b)^2-b^2+b
顶点相同,即：
b=-a/4=======>a=-4b
a-1-a^2/8=b-b^2=-a/4-a^2/16
a^2/8-3a/4+1=0
a^2-6a+8=0
a=2和a=4
b=-1/2和b=-1
y=2x^2+ax+a-1
=2[x^2+ax/2+(a/4)^2]+a-1-a^2/8
=2(x+a/4)^2+a-1-a^2/8
y=x^2-2bx+b
=(x-b)^2-b^2+b
顶点相同,即：
b=-a/4=======>a=-4b
a-1-a^2/8=b-b^2=-a/4-a^2/16
a^2/8-3a/4+1=0
a^2-6a+8=0
a=2和a=4
b=-1/2和b=-1