如图所示是某同学设计的一种酒精测试仪电路，电源电压不变，R为定值电阻，Q为酒精气敏元件，其阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大．闭合开关S，当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，则下列判断中正确的是（　　）A. 电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值变小B. 电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值不变C. 电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变D. 电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大

2019-04-20

下载本文

如图所示是某同学设计的一种酒精测试仪电路，电源电压不变，R为定值电阻，Q为酒精气敏元件，其阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大．闭合开关S，当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，则下列判断中正确的是（　　）
作业帮

A. 电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值变小

B. 电压表示数变大，电压表与电流表示数的比值不变

C. 电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变

D. 电流表示数变小，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大

优质解答

由电路图可知，电阻R与气敏元件Q串联，电压表测量Q两端的电压，电流表测电路电流．
由题酒精气敏元件的阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大，所以当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，Q的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由I=

U

R

可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R两端的电压变小，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，酒精气敏元件Q两端的电压变大，即电压表的示数变大，
由R=

U

I

可知，电压表与电流表示数的比值等于酒精气敏元件Q的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值变大，故AB错误；
设气敏元件所测酒精气体的浓度增大前后电路中的电流分别为I₁和I₂，则两次电压表的示数分别为：
U_V1=U-I₁R，U_V2=U-I₂R，
电压表示数的变化量：
△U_V=U_V1-U_V2=（U-I₁R）-（U-I₂R）=-（I₁-I₂）R=-△I_AR，
即

△UV

△IA

=-R，
所以，电压表与电流表示数变化量的比值不变，故C正确，D错误．
故选C．
由电路图可知，电阻R与气敏元件Q串联，电压表测量Q两端的电压，电流表测电路电流．
由题酒精气敏元件的阻值随被测酒精气体浓度的增大而增大，所以当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，Q的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由I=

U

R

可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R两端的电压变小，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，酒精气敏元件Q两端的电压变大，即电压表的示数变大，
由R=

U

I

可知，电压表与电流表示数的比值等于酒精气敏元件Q的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值变大，故AB错误；
设气敏元件所测酒精气体的浓度增大前后电路中的电流分别为I₁和I₂，则两次电压表的示数分别为：
U_V1=U-I₁R，U_V2=U-I₂R，
电压表示数的变化量：
△U_V=U_V1-U_V2=（U-I₁R）-（U-I₂R）=-（I₁-I₂）R=-△I_AR，
即

△UV

△IA

=-R，
所以，电压表与电流表示数变化量的比值不变，故C正确，D错误．
故选C．