这是一道高中数学题（函数）刚刚碰到一个数学题,它的解析是“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得不太好
2019-04-13
这是一道高中数学题（函数）
刚刚碰到一个数学题,它的解析是
“ 因为f(x)满足f(x-4)=-f(x) 所以f(x-8)=f(x) ”
我看不懂有什么因果关系哦,有没有人能告诉我为什么,最好详细一点,因为函数那里学得不太好
优质解答
方法：用x-4带入x
则f(x-4)=f(x-4-4)=f(x-8)
-f(x)=-f(x-4)
又f(x-4)=-f(x)
∴-f(x)=f(x)
则f(x-8)=f(x)
化为f(x-4-4)=-f(x-4)
f(x-8)=f(x)
方法：用x-4带入x
则f(x-4)=f(x-4-4)=f(x-8)
-f(x)=-f(x-4)
又f(x-4)=-f(x)
∴-f(x)=f(x)
则f(x-8)=f(x)
化为f(x-4-4)=-f(x-4)
f(x-8)=f(x)