水平地面上固定着一个半径为R的球,小物块A从球面的最高点以一水平初速度离开球面而运动落地.假如A离开球面最高点后一直没有与球面接触,那么A落地时的速度大小至少为?我做的是√(17gR)/2但答案是√(5gR)
2019-06-22
水平地面上固定着一个半径为R的球,小物块A从球面的最高点以一水平初速度离开球面而运动落地.假如A离开球面最高点后一直没有与球面接触,那么A落地时的速度大小至少为?
我做的是√(17gR)/2
但答案是√(5gR)
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小物块的运动可分解为水平方向和竖直方向.
水平方向:s1=v0*t, 竖直方向:s2=1/2*g*t^2,根据题设条件,物块在离开最高点后没有与球面接触,那么在竖直方向上,物块的位移小于该点对应球面上的点到球顶的垂直距离.故有:R-根号(R^2-v0^2*t^2)>1/2*g*t^2,
解得v0^2>R*g-1/4*g^2*t^2R, 可见,在任何时间段,只要v0大于R*g就能保证物块不接触球面
又根据竖直下降距离为2R可以推算出物块落地所用时间t1=2*根号(R/g), 落地时的竖直方向速度v1=2*根号(R*g),
A落地时的速度就是水平方向与竖直方向速度的矢量和,v=根号(v0^2+v1^2)=根号(5R*g)
小物块的运动可分解为水平方向和竖直方向.
水平方向:s1=v0*t, 竖直方向:s2=1/2*g*t^2,根据题设条件,物块在离开最高点后没有与球面接触,那么在竖直方向上,物块的位移小于该点对应球面上的点到球顶的垂直距离.故有:R-根号(R^2-v0^2*t^2)>1/2*g*t^2,
解得v0^2>R*g-1/4*g^2*t^2R, 可见,在任何时间段,只要v0大于R*g就能保证物块不接触球面
又根据竖直下降距离为2R可以推算出物块落地所用时间t1=2*根号(R/g), 落地时的竖直方向速度v1=2*根号(R*g),
A落地时的速度就是水平方向与竖直方向速度的矢量和,v=根号(v0^2+v1^2)=根号(5R*g)