数学
高等数学疑问请问我从一个数学讲座里面知道了,欧拉公式是很牛x的,他可以把几乎所有的数学公式都联系起来.可是到底是怎么把他们联系在一起

2019-04-14

高等数学疑问
请问我从一个数学讲座里面知道了,欧拉公式是很牛x的,他可以把几乎所有的数学公式都联系起来.
可是到底是怎么把他们联系在一起
优质解答
欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx
仅举几例
比如说其推导过程:利用级数e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!+……
分别令x=t或(-t)可得,与三角函数和e^x级数展开联系
其形式与泰勒公式很像(均为多项式形式,且系数相同)
另外最重要的是将e,x,i,虚实数间的关系道明.
很重要!
欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx
仅举几例
比如说其推导过程:利用级数e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!+……
分别令x=t或(-t)可得,与三角函数和e^x级数展开联系
其形式与泰勒公式很像(均为多项式形式,且系数相同)
另外最重要的是将e,x,i,虚实数间的关系道明.
很重要!
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