数学
甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ为（　　）A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5

2019-06-25

甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ为（　　）
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
优质解答
由已知得ξ=0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
P（ξ=1）=
C
1
6
C
2
5
C
2
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=2）=
C
2
6
C
1
4
C
1
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=3）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
∴Eξ=0×
1
20
+1×
9
20
+2×
9
20
+3×
1
20
=1.5．
故选：B． 由已知得ξ=0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
P（ξ=1）=
C
1
6
C
2
5
C
2
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=2）=
C
2
6
C
1
4
C
1
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=3）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
∴Eξ=0×
1
20
+1×
9
20
+2×
9
20
+3×
1
20
=1.5．
故选：B．
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