Lim(n-->OO)(1+1/n)^n=e.①
设x=a-b（x-->0）.(e^a-e^b)/(a-b)=e^b(e^x-1)/x=②.
y=e^x-1-->x=In(1+y).由x-->0,推出y-->0.
②=(e^b)y/In(1+y)=(e^x)/In((1+y)^(1/y)) （①中n=1/y代入就可以了） Lim(n-->OO)(1+1/n)^n=e.①
设x=a-b（x-->0）.(e^a-e^b)/(a-b)=e^b(e^x-1)/x=②.
y=e^x-1-->x=In(1+y).由x-->0,推出y-->0.
②=(e^b)y/In(1+y)=(e^x)/In((1+y)^(1/y)) （①中n=1/y代入就可以了）