物理
空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，a2）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）A. 22VB. 34VC. 32VD. 14V

2019-06-26

空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，

a
2
）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（　　）
作业帮

A.

2
2
V

B.

3
4
V

C.

3
2
V

D.

1
4
V

优质解答
根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，
a
2
）
  则 UNP=UNP′=Ey•
a
2
=
2
2
E×
a
2
=
1
4
V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′电势为
3
4
V，即P点电势为
3
4

  则 A C D错误，B正确
故选：B 根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，
a
2
）
  则 UNP=UNP′=Ey•
a
2
=
2
2
E×
a
2
=
1
4
V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′电势为
3
4
V，即P点电势为
3
4

  则 A C D错误，B正确
故选：B
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