物理
空间内有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a),N点的坐标为(a,0),P点的坐标为(a,a2).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为(  )A. 22VB. 34VC. 32VD. 14V

2019-06-26

空间内有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a),N点的坐标为(a,0),P点的坐标为(a,

a
2
).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为(  )
作业帮

A.

2
2
V

B.

3
4
V

C.

3
2
V

D.

1
4
V

优质解答
根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:
     Ex=
2
2
E,Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a,
a
2

  则 UNP=UNP′=Ey
a
2
=
2
2
a
2
=
1
4
V
   (由①②式得)
   又因N点电势为1V,则P′电势为
3
4
V
,即P点电势为
3
4

  则 A C D错误,B正确
故选:B
根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故
      UNM=E•
2
a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:
     Ex=
2
2
E,Ey=
2
2
E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a,
a
2

  则 UNP=UNP′=Ey
a
2
=
2
2
a
2
=
1
4
V
   (由①②式得)
   又因N点电势为1V,则P′电势为
3
4
V
,即P点电势为
3
4

  则 A C D错误,B正确
故选:B
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