我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x的平方+x-2=0可以通过因式分解化为；（x-1）（x+2）=0,则方程的两个解为x=1和x-2.反之,如果x=1是某方程ax的平方+bx+c=0的一个解,则多项式ax的平方+bx+c必有一个因式是（x-1）,在理解上文的基础上,试找出多项式x的立方+x的平方-3x+1的一个因式,并将这个多项式因式分解
2019-04-12
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,
一元二次方程x的平方+x-2=0可以通过因式分解化为；（x-1）（x+2）=0,则方程的两个解为x=1和x-2.反之,如果x=1是某方程ax的平方+bx+c=0的一个解,则多项式ax的平方+bx+c必有一个因式是（x-1）,在理解上文的基础上,试找出多项式x的立方+x的平方-3x+1的一个因式,并将这个多项式因式分解
优质解答
X^3 + X^2 +3X - 1
= X(X^2 + X - 2) - (X - 1)
=X(X-1)(X+2)-(X-1)
=(X-1)(X(X+2)-1)
=(X-1)(X^2+2X -1)
=(X-1)((X+1)^2-2)
=(X-1)(X+1+SQR(2))(X+1-SQR(2))
X^3 是 X的三次方,X^2是X的二次访,SQR(2)是根号2
X^3 + X^2 +3X - 1
= X(X^2 + X - 2) - (X - 1)
=X(X-1)(X+2)-(X-1)
=(X-1)(X(X+2)-1)
=(X-1)(X^2+2X -1)
=(X-1)((X+1)^2-2)
=(X-1)(X+1+SQR(2))(X+1-SQR(2))
X^3 是 X的三次方,X^2是X的二次访,SQR(2)是根号2