高次方程因式分解y = x^4 + x^3 - 9x^2 + 11x - 4y = ( x^6 - 25x^4 ) ( x^2 - 4 ) ( x - 5 )^3请问这两个方程要怎么因式分解啊此题已由 白菜帮子 回答了 等此童鞋能在此发布了 就给他分
2019-04-12
高次方程因式分解
y = x^4 + x^3 - 9x^2 + 11x - 4
y = ( x^6 - 25x^4 ) ( x^2 - 4 ) ( x - 5 )^3
请问这两个方程要怎么因式分解啊
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优质解答
（1）y=(x^4+3x^2-4)+(x^3-12x^2+11x)=(x^2+4)(x^2-1)+x(x-11)(x-1)=[(x^2+4)(x+1)+x(x-11)](x-1)=(x^3+2x^2-9x+4)(x-1)
(2) y=x^4(x+5)(x-5)(x+2)(x-2)(x-5)^3=x^4(x+5)(x-5)^4(x+2)(x-2)
（1）y=(x^4+3x^2-4)+(x^3-12x^2+11x)=(x^2+4)(x^2-1)+x(x-11)(x-1)=[(x^2+4)(x+1)+x(x-11)](x-1)=(x^3+2x^2-9x+4)(x-1)
(2) y=x^4(x+5)(x-5)(x+2)(x-2)(x-5)^3=x^4(x+5)(x-5)^4(x+2)(x-2)