在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数中最小的数是多少?最大的是多少?请将清
2019-05-28
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数中最小的数是多少?最大的是多少?
请将清
优质解答
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
设满足条件的数为m,0≤m≤10000则：
m=3a+2.(1)
m=7b+3.(2)
m=11c+4.(3)
(1)*77: 77m=231a+154.(4)
(2)*33: 33m=231b+99 .(5)
(3)*21: 21m=231c+84 .(6)
(4)-(5)-(6)*2: 2m=231(a-b-2c)-113=231k+118,其中：k=a-b-2c-1
∵2m为偶数,∴k为偶数,设k=2n,则：2m=462n+118
---->m=231n+59
∵0≤m≤10000,
∴0≤231n+59≤10000---->0≤231n≤9941---->0≤n≤[9941/231]=43
所以,在10000以内,符合条件的数,有44个.
最小的是59 最大的是9992
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
设满足条件的数为m,0≤m≤10000则：
m=3a+2.(1)
m=7b+3.(2)
m=11c+4.(3)
(1)*77: 77m=231a+154.(4)
(2)*33: 33m=231b+99 .(5)
(3)*21: 21m=231c+84 .(6)
(4)-(5)-(6)*2: 2m=231(a-b-2c)-113=231k+118,其中：k=a-b-2c-1
∵2m为偶数,∴k为偶数,设k=2n,则：2m=462n+118
---->m=231n+59
∵0≤m≤10000,
∴0≤231n+59≤10000---->0≤231n≤9941---->0≤n≤[9941/231]=43
所以,在10000以内,符合条件的数,有44个.
最小的是59 最大的是9992