1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=1×2×3×4+2×3×4×5+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=还有一题在密码学中，直接可以读懂的内容为明文，对明文进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将26个字母英文母a.b .c…、z依次对应正整数1、2、3...、26，当明文对应的数x为奇数时，密文对应的数为x+1/2；当明文对应的数x为偶数时，密文对应的数为x/2+13.1）写出密文x'得到明文x的公式。2）密文gawqi所表示的明文单词是？
2019-04-03
1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=
1×2×3×4+2×3×4×5+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=
还有一题
在密码学中，直接可以读懂的内容为明文，对明文进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将26个字母英文母a.b .c…、z依次对应正整数1、2、3...、26，当明文对应的数x为奇数时，密文对应的数为x+1/2；当明文对应的数x为偶数时，密文对应的数为x/2+13.
1）写出密文x'得到明文x的公式。
2）密文gawqi所表示的明文单词是？
优质解答
其实这里主要是考察了一个列项相加相消的思想.
例如第一题：n（n+1)(n+2)=n(n+1)（n+2)[(n+3-(n-1)]/4=[n(n+1)(n+2)(n+3)-（n-1)n(n+1)(n+2)]/4
这样原式就变成了[1×2×3×4-0×1×2×3×+2×3×4×5-1×2×3×4+……+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]/4=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
同理,第二题你把n(n+1)(n+2)(n+3)写成[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)]/5,然后每一项都这样写后,就可以消去,最后剩下n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5这一项了.
其实这里主要是考察了一个列项相加相消的思想.
例如第一题：n（n+1)(n+2)=n(n+1)（n+2)[(n+3-(n-1)]/4=[n(n+1)(n+2)(n+3)-（n-1)n(n+1)(n+2)]/4
这样原式就变成了[1×2×3×4-0×1×2×3×+2×3×4×5-1×2×3×4+……+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]/4=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
同理,第二题你把n(n+1)(n+2)(n+3)写成[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)]/5,然后每一项都这样写后,就可以消去,最后剩下n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5这一项了.