初一数学方程关于自行车前后轮胎自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废,后轮轮胎行驶3000千米后报废.现有一对轮胎,可在适当的时候交换前后位置.如果一辆自行车同时安装上这对轮胎,最多可以行多少千米?有种解法是设行驶Xkm后互换轮胎则有（5000-X）*3/5＝（3000-X）*5/3,请问下,这个3/5和5/3咋理解呢?另外的方法都能理解,这种解法理解不怎么清晰,
2019-04-14
初一数学方程关于自行车前后轮胎
自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废,后轮轮胎行驶3000千米后报废.现有一对轮胎,可在适当的时候交换前后位置.如果一辆自行车同时安装上这对轮胎,最多可以行多少千米?
有种解法是设行驶Xkm后互换轮胎则有（5000-X）*3/5＝（3000-X）*5/3,请问下,这个3/5和5/3咋理解呢?另外的方法都能理解,这种解法理解不怎么清晰,
优质解答
由题意知：
轮胎在前轮位置的磨损率为：1/5000 (1/km),
轮胎在后轮位置的磨损率为：1/3000 (1/km),
前轮行驶x km后的剩余磨损量为：1-x/5000=(5000-x)/5000,
换到后轮位置后可以行驶距离为：[(5000-x)/5000]÷(1/3000)=(5000-x)*3/5,
同样：
后轮行驶x km后的剩余磨损量为：1-x/3000=(3000-x)/3000,
换到前轮位置后可以行驶距离为：[(3000-x)/3000]÷(1/5000)=(3000-x)*5/3,
若使自行车行驶距离最大,则互换轮胎后可以行驶的距离应相等,即：
(5000-x)*3/5=(3000-x)*5/3,
解得：x=1875(km),
(5000-x)*3/5=1875,
即最多可以行驶1875+1875=1750(km).
由题意知：
轮胎在前轮位置的磨损率为：1/5000 (1/km),
轮胎在后轮位置的磨损率为：1/3000 (1/km),
前轮行驶x km后的剩余磨损量为：1-x/5000=(5000-x)/5000,
换到后轮位置后可以行驶距离为：[(5000-x)/5000]÷(1/3000)=(5000-x)*3/5,
同样：
后轮行驶x km后的剩余磨损量为：1-x/3000=(3000-x)/3000,
换到前轮位置后可以行驶距离为：[(3000-x)/3000]÷(1/5000)=(3000-x)*5/3,
若使自行车行驶距离最大,则互换轮胎后可以行驶的距离应相等,即：
(5000-x)*3/5=(3000-x)*5/3,
解得：x=1875(km),
(5000-x)*3/5=1875,
即最多可以行驶1875+1875=1750(km).