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数学向各个学科的渗透正在越来越广泛和深入,在科学研究、日常工作中也大量应用着数学知识,这些都是大家熟知的.就数学本身而言,可以大体分为三大部分：基础数学、应用数学和计算数学.基础数学是数学中的核心,也是最纯粹最抽象的部分.它大致由三个分支组成：分析、代数和几何.这三者又相互交叉和渗透,从而产生解析几何、解析数论、代数几何等学科.此外研究随机现象的概率论、研究形式推理的数理逻辑等,也属于基础数学.应用数学研究现实中具体的数学问题,它既采用基础数学的成果,同时又反过来从实际中提炼问题、探讨新思想和新方法以丰富基础数学.计算数学偏重于计算,早期它致力于求出各种方程（代数方程、（偏）微分方程、微积分方程等）的数值解.由于电子计算机的出现,近40年来计算数学有了极其迅速的发展.计算机的高速计算使得许多过去无法求解的问题成为可能,从而大大扩展了数学的应用范围.今天,人们已把计算作为与理论、实验鼎足而立的第三种科学方法而引入科学界.基础数学、应用数学与计算数学既有各自的特点又紧密相互联系.一个重大的数学问题,特别是从实际中提出的数学问题,都需要上述三种数学的内容和方法.建立数学模型,寻求解题方法,需要基础数学和应用数学,而使解题方法得以实现,则离不开计算数学.这三种数学互相补充,互相渗透,大大地促进了整个数学科学的发展.以往传统的、数学处理方法相对成熟的领域（如力学、天文及传统工业领域等）扩展到原先外传统的、数学处理相对说来不算成熟的化学、生物、经济及社会学领域.同时在新兴的科学领域、高新技术领域包括生命、信息、环境、材料、能源、经济等方面都提出了新的课题,它远远超出了传统应用数学的范围,所以说“高技术本质上是一种数学技术”,数学已兼有科学与技术两种品质,这是其它学科所少有的.我们知道经济、金融类专业,以往把它们划分在文科专业,而如今随着数学的渗透,定量经济学、经济数学、金融数学都在蓬勃发展各种经济、金融中的数学模型也应运而生,更进一步,由于经济、金融业的发展和需求,产生了一门新的有关经济的数学学科——精算,相应的有了精算师这一新行业,大量的理财产品、保险产品、银行业的相关产品都是在此基础上产生的.
数学向各个学科的渗透正在越来越广泛和深入,在科学研究、日常工作中也大量应用着数学知识,这些都是大家熟知的.就数学本身而言,可以大体分为三大部分：基础数学、应用数学和计算数学.基础数学是数学中的核心,也是最纯粹最抽象的部分.它大致由三个分支组成：分析、代数和几何.这三者又相互交叉和渗透,从而产生解析几何、解析数论、代数几何等学科.此外研究随机现象的概率论、研究形式推理的数理逻辑等,也属于基础数学.应用数学研究现实中具体的数学问题,它既采用基础数学的成果,同时又反过来从实际中提炼问题、探讨新思想和新方法以丰富基础数学.计算数学偏重于计算,早期它致力于求出各种方程（代数方程、（偏）微分方程、微积分方程等）的数值解.由于电子计算机的出现,近40年来计算数学有了极其迅速的发展.计算机的高速计算使得许多过去无法求解的问题成为可能,从而大大扩展了数学的应用范围.今天,人们已把计算作为与理论、实验鼎足而立的第三种科学方法而引入科学界.基础数学、应用数学与计算数学既有各自的特点又紧密相互联系.一个重大的数学问题,特别是从实际中提出的数学问题,都需要上述三种数学的内容和方法.建立数学模型,寻求解题方法,需要基础数学和应用数学,而使解题方法得以实现,则离不开计算数学.这三种数学互相补充,互相渗透,大大地促进了整个数学科学的发展.以往传统的、数学处理方法相对成熟的领域（如力学、天文及传统工业领域等）扩展到原先外传统的、数学处理相对说来不算成熟的化学、生物、经济及社会学领域.同时在新兴的科学领域、高新技术领域包括生命、信息、环境、材料、能源、经济等方面都提出了新的课题,它远远超出了传统应用数学的范围,所以说“高技术本质上是一种数学技术”,数学已兼有科学与技术两种品质,这是其它学科所少有的.我们知道经济、金融类专业,以往把它们划分在文科专业,而如今随着数学的渗透,定量经济学、经济数学、金融数学都在蓬勃发展各种经济、金融中的数学模型也应运而生,更进一步,由于经济、金融业的发展和需求,产生了一门新的有关经济的数学学科——精算,相应的有了精算师这一新行业,大量的理财产品、保险产品、银行业的相关产品都是在此基础上产生的.