既然要详解,那就详解一下：
1
p=AM=BM-BA=BC/2-CD----------(1)
q=DN-DA=DC/2+BC=BC-CD/2--(2)
(2)*2-(1)得：3BC/2=2q-p,即：BC=2(2q-p)/3
(2)-(1)*2得：3CD/2=q-2p,即：CD=2(q-2p)/3
2
设BC边的中点D的坐标为(x,y,z),则：x=(8+0)/2=4,y=(0+8)/2=4,z=(0+6)/2=3
所以向量AD=(4,4,3)-(0,0,2)=(4,4,1)
所以BC边的中线AD的长度=|AD|=sqrt(16+16+1)=sqrt(33)
---------------------------------
也可：AB=(8,0,0)-(0,0,2)=(8,0,-2),AC=(0,8,6)-(0,0,2)=(0,8,4)
而根据向量的平行四边形法则,BC边的中线AD=(AB+AC)/2=((8,0,-2)+(0,8,4))/2
=(4,4,1),故|AD|=sqrt(16+16+1)=sqrt(33) 既然要详解,那就详解一下：
1
p=AM=BM-BA=BC/2-CD----------(1)
q=DN-DA=DC/2+BC=BC-CD/2--(2)
(2)*2-(1)得：3BC/2=2q-p,即：BC=2(2q-p)/3
(2)-(1)*2得：3CD/2=q-2p,即：CD=2(q-2p)/3
2
设BC边的中点D的坐标为(x,y,z),则：x=(8+0)/2=4,y=(0+8)/2=4,z=(0+6)/2=3
所以向量AD=(4,4,3)-(0,0,2)=(4,4,1)
所以BC边的中线AD的长度=|AD|=sqrt(16+16+1)=sqrt(33)
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也可：AB=(8,0,0)-(0,0,2)=(8,0,-2),AC=(0,8,6)-(0,0,2)=(0,8,4)
而根据向量的平行四边形法则,BC边的中线AD=(AB+AC)/2=((8,0,-2)+(0,8,4))/2
=(4,4,1),故|AD|=sqrt(16+16+1)=sqrt(33)