八年级代数题a1=1/（1×3）=1/2×（1-1/3） a2=1/（3×5）=1/2×（1/3-1/5） a3=1/（5×7）=1/2×（1/5-1/7） a4=1/（7×9）=1/2×（1/7-1/9）求：a1+a2+a3+a4+a5+.+a100的值
2020-04-29
八年级代数题
a1=1/（1×3）=1/2×（1-1/3） a2=1/（3×5）=1/2×（1/3-1/5） a3=1/（5×7）=1/2×（1/5-1/7） a4=1/（7×9）=1/2×（1/7-1/9）
求：a1+a2+a3+a4+a5+.+a100的值
优质解答
a1+a2+.+a100
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(199*201)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×（1/5-1/7）+1/2×（1/7-1/9）+.+1/2×（1/199-1/201）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+.+1/197-1/199+1/199-1/201)
=1/2×(1-1/201)
=1/2×(201/201-1/201)
=1/2×200/201
=100/201
希望对你有所帮助~~~
a1+a2+.+a100
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(199*201)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×（1/5-1/7）+1/2×（1/7-1/9）+.+1/2×（1/199-1/201）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+.+1/197-1/199+1/199-1/201)
=1/2×(1-1/201)
=1/2×(201/201-1/201)
=1/2×200/201
=100/201
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