两道数学题,好答案加分!1.1-10000里面有几个有2个或以上9连在一起的数字? 例如99,199,992之类的?方法是?2.1992^2-1991^2+1990^2-1989^2...+2^2-1^2=?方法是?谢谢!最重要的是写出方法!
2019-04-11
两道数学题,好答案加分!
1.1-10000里面有几个有2个或以上9连在一起的数字? 例如99,199,992之类的?方法是?
2.1992^2-1991^2+1990^2-1989^2...+2^2-1^2=?方法是?
谢谢!最重要的是写出方法!
优质解答
第一道：1-9999里面,99的位置有三种,分别是前两位,中间两位,后两位,每种情况有100种这样的数（这里99用0099表示,其它类似情况相同）,因为是四位数,其它两位各有10种可能,即10*10,又因为99无论放在前或中或后,都有一个相同的数9999,所以总共有100*3-2=298
第二道：根据平方差公式,得原式=（1992+1991）*（1992-1991）+(1990+1989)(1990-1989)+…+(2+1)*(2-1)=1+2+…+1992=1993*1992/2
第一道：1-9999里面,99的位置有三种,分别是前两位,中间两位,后两位,每种情况有100种这样的数（这里99用0099表示,其它类似情况相同）,因为是四位数,其它两位各有10种可能,即10*10,又因为99无论放在前或中或后,都有一个相同的数9999,所以总共有100*3-2=298
第二道：根据平方差公式,得原式=（1992+1991）*（1992-1991）+(1990+1989)(1990-1989)+…+(2+1)*(2-1)=1+2+…+1992=1993*1992/2