高中数学题目急有六本不同的书摆在三层书架上,每层两本,有多少种不同的分配方法 答案是6的阶乘=720，请问为什么不是C(2,6)*C(4,6)=90
2019-06-25
高中数学题目急有六本不同的书摆在三层书架上,每层两本,有多少种不同的分配方法 答案是6的阶乘=720，请问为什么不是C(2,6)*C(4,6)=90
优质解答
因为此题等价于6个人排一排有几种排法 第一个空有6种放法,然后第二个空有5种放法,第三个有4种放法...第六个有1种方法故6!=720 你的做法是组合而不是排列 用你的方法应该1抽出最上层的两本C(2,6)=15排序A(2,2)=2 所以15乘以2=30 2抽出中间曾的两本C（2，4）=6排序A（2，2）=2 所以6乘以2=12 3抽出最下层的两本C（2，2）=1排序A（2，2）=2 所以1乘以2=2 最终用30*12*2=720答案相同，会麻烦一些
因为此题等价于6个人排一排有几种排法 第一个空有6种放法,然后第二个空有5种放法,第三个有4种放法...第六个有1种方法故6!=720 你的做法是组合而不是排列 用你的方法应该1抽出最上层的两本C(2,6)=15排序A(2,2)=2 所以15乘以2=30 2抽出中间曾的两本C（2，4）=6排序A（2，2）=2 所以6乘以2=12 3抽出最下层的两本C（2，2）=1排序A（2，2）=2 所以1乘以2=2 最终用30*12*2=720答案相同，会麻烦一些