数学问题一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
2019-04-11
数学问题
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
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凸 n 多边形的对角线的条数是：
n(n-3)/2
令 n(n-3)/2=20
可解得 n=8
因此 一个共有20条对角线的凸多边形 是 凸 8 边形
当 n(n-3)/2=18时,n 没有整数解
因此不存在有18条对角线的多边形
凸 n 多边形的对角线的条数是：
n(n-3)/2
令 n(n-3)/2=20
可解得 n=8
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当 n(n-3)/2=18时,n 没有整数解
因此不存在有18条对角线的多边形