物理
质量为60kg的工人站在岸边静止时，对地面的压强为1.2×104Pa，当其通过如图所示的装置打捞一沉在水井底部的石材，并使其在水中匀速上升的过程中（石材既脱离了井底又未露出水面），该工人对地面的压强为0.8×104Pa，已知：在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升，该装置中每个滑轮重为60N，其中杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，且L1：L2=3：4，重为1395N的立方体配重D用细绳系于杠杆B端．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对重物D的支持力的最大值与最小值之比为7：

2019-06-21

质量为60kg的工人站在岸边静止时，对地面的压强为1.2×104Pa，当其通过如图所示的装置打捞一沉在水井底部的石材，并使其在水中匀速上升的过程中（石材既脱离了井底又未露出水面），该工人对地面的压强为0.8×104Pa，已知：在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升，该装置中每个滑轮重为60N，其中杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，且L1：L2=3：4，重为1395N的立方体配重D用细绳系于杠杆B端．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对重物D的支持力的最大值与最小值之比为7：6．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，求：

（1）石材露出水面前滑轮组的效率为η1； 
（2）当石材完全露出水面以后，人拉绳子做功的功率P2．
优质解答
（1）D的压力之比为7：6，那么减小了
1
7
，向上的拉力：
F2=
1
7
G=
1
7
×1395N=195N；
由F1L1=F2L2可知，F1=
F2L2
L1
=
195N×4
3
=260N；
因为F1=F下+G动，所以F下=F1-G动=260N-2×60N=140N；
石材露出水面前滑轮组的效率：
η1=
W有
W总
×100%=
F下h
(F下+G动)h
×100%=
F下
F下+G动
×100%=
140N
140N+60N
×100%=70%；
（2）石材的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人站在水平地面上时，地面受到的压力等于人的重力，由p=
F
S
=
G
S
可得S=
G
p
，
则p1=
G−F
S
=
G
S
-
F
S
=p-
F
S
；
F=（p-p1）S=（p-p1）×
G
p
=（1.2×104Pa-0.8×104Pa）×
600N
1.2×104Pa
=200N；
P2=
W
t
=
Fs
t
=Fv=200N×
1
3
×0.2m/s≈13.33W．
答：（1）石材露出水面前滑轮组的效率为70%；
（2）当石材完全露出水面以后，人拉绳子做功的功率为13.33W． （1）D的压力之比为7：6，那么减小了
1
7
，向上的拉力：
F2=
1
7
G=
1
7
×1395N=195N；
由F1L1=F2L2可知，F1=
F2L2
L1
=
195N×4
3
=260N；
因为F1=F下+G动，所以F下=F1-G动=260N-2×60N=140N；
石材露出水面前滑轮组的效率：
η1=
W有
W总
×100%=
F下h
(F下+G动)h
×100%=
F下
F下+G动
×100%=
140N
140N+60N
×100%=70%；
（2）石材的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人站在水平地面上时，地面受到的压力等于人的重力，由p=
F
S
=
G
S
可得S=
G
p
，
则p1=
G−F
S
=
G
S
-
F
S
=p-
F
S
；
F=（p-p1）S=（p-p1）×
G
p
=（1.2×104Pa-0.8×104Pa）×
600N
1.2×104Pa
=200N；
P2=
W
t
=
Fs
t
=Fv=200N×
1
3
×0.2m/s≈13.33W．
答：（1）石材露出水面前滑轮组的效率为70%；
（2）当石材完全露出水面以后，人拉绳子做功的功率为13.33W．
相关问答